Lời giải:
\(B=(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{120})+(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{140})+(\frac{1}{141}+....+\frac{1}{160})+(\frac{1}{161}+...+\frac{1}{180})+(\frac{1}{181}+...+\frac{1}{200})\)

\(> \frac{20}{120}+\frac{20}{140}+\frac{20}{160}+\frac{20}{180}+\frac{20}{200}=\frac{1627}{2520}> \frac{5}{8}\)

toán bh khó điên nnay á

Cắt thỏi vàng 7 chỉ ra một khúc một chỉ, một khúc 2 chỉ và khúc còn lại là 4 chỉ. Ngày đầu ông ta đưa người làm một chỉ. Ngày thứ hai đưa 2 chỉ và người làm thối lại ông ta một chỉ. Ngày thứ ba ông ta đưa người làm một chỉ. Ngày thứ tư ông ta đưa người làm 4 chỉ, người đó đưa lại 3 chỉ vàng cho ông nhà giàu. Ngày thứ năm, ông ta đưa một chỉ cho người làm. Ngày thứ sáu ông ta đưa 2 chỉ cho người làm, người làm thối lại một chỉ cho ông ta. Ngày thứ bảy ông ta đưa chỉ vàng còn lại là hết! 

\(\left(3:x-1\right)\left(-\dfrac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3:x-1=0\\-\dfrac{1}{2}x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3:x=1\\-\dfrac{1}{2}x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=10\end{matrix}\right.\)

a: Gọi A là biến cố "Số chấm xuất hiện là 5"

=>n(A)=12

=>Xác suất thực nghiệm là \(P_A=\dfrac{12}{50}=0,24\)

b: Gọi B là biến cố "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3"

=>n(B)=4+10=14

=>Xác suất thực nghiệm là \(P_B=\dfrac{14}{50}=0,28\)

a) Trên tia Ox, do OA < OB (4 cm < 9 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

⇒ OA + AB = OB

⇒ AB = OB - OA

= 9 - 5

= 4 (cm)

b) Do I là trung điểm của AB

⇒ AI = AB : 2

= 4 : 2

= 2 (cm)

⇒ OI = OA + AI

= 5 + 2

= 7 (cm)

c) Do K là trung điểm của OM

⇒ OK = OM : 2

= 4 : 2

= 2 (cm)

⇒ KI = OK + OI

= 7 + 2

= 9 (cm)

Tia phân giác là tia nằm giữa 2 cạnh của góc, tạo thành 2 góc nhỏ hơn có độ lớn bằng nhau.

Tia phân giác là tia nằm giữa 2 cạnh của góc, tạo thành 2 góc nhỏ hơn có độ lớn bằng nhau.

\(\dfrac{1\times2+2\times3+3\times4+...+2022\times2023}{2022\times2023\times2024}=A\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+2022\times2023\times3}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times\left(3-0\right)+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+2022\times2023\times\left(2024-2021\right)}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times1+...+2022\times2023\times2024-2022\times2023\times2021}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{2022\times2023\times2024}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=1\)

\(\Rightarrow A=1\div3\)

Vậy  \(A=\dfrac{1}{3}\)

2xy - 4x - y = 3

2xy - 2x2 - y = 3

2x (y - 2) - y = 3

2x (y - 2) - (y - 2) = 3 + 2

(2x - 1) (y - 2) = 5

Ta có: 5 = 1 x 5 = (-1) x (-5)

Ta lập bảng:

Vậy (x; y) ϵ {(1; 7); (3; 3); (0; -3); (-2; 1)}

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé. 

Lời giải:

$B=\frac{10^{2024}}{10^{2024}-30}=1+\frac{30}{10^{2024}-30}=1+\frac{3.10}{10(10^{2023}-3)}=1+\frac{3}{10^{2023}-3}> 1+\frac{3}{10^{2023}-1}$

$A=\frac{10^{2023}+2}{10^{2023}-1}=1+\frac{3}{10^{2023}-1}$

$\Rightarrow B>A$
 

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{3+xy}{3x}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(6\left(xy+3\right)=5\cdot3x\)

=>\(2\left(xy+3\right)=5x\)

=>2xy-5x=-6

=>x(2y-5)=-6

mà 2y-5 lẻ

nên \(\left(x;2y-5\right)\in\left\{\left(2;-3\right);\left(-2;3\right);\left(-6;1\right);\left(6;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;4\right);\left(-6;3\right);\left(6;2\right)\right\}\)

 $\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}$

$\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}$

$\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{5}{6}-2\frac{y}{6}$

$\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{5-2y}{6}$

$\Rightarrow x(5-2y)=6$

$Vì$ $x,y\in Z\Rightarrow 5-2y\in Ư\left(6\right)=\{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 6\}$

mà $5-2y$ luôn lẻ 

$\Rightarrow 5-2y\in \{\pm 1;\pm 3\}$

Ta có bảng sau : 

$$\begin{array}{ccccc}\text{5 - 2y}& \text{-1}& \text{1}& \text{-3}& \text{3}\\ \text{x}& \text{-6}& \text{6}& \text{-2}& \text{2}\\ \text{2y}& \text{6}& \text{4}& \text{8}& \text{2}\\ \text{y}& \text{3}& \text{2}& \text{4}& \text{1}\end{array}$$

$Vậy$ $(x;y)\in \{(-6;3);(6;2);(-2;4);(2;1)\}$