học lớp 7a k

7A1 à?

Đặt \(S=\frac{x^2}{5}+\frac{3}{2}\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5}+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}\)

hay \(MinS=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(MinS=\frac{3}{2}\) tại \(x=0\).

A B C M

a) Xét tam giác ABC cân tại A có: 

Góc ABC = góc ACB = (180^o - góc BAC) : 2 = 75^o

Ta có: Góc ABM = góc ACM = 15^o

=> Góc BCM = góc góc CBM = 75^o - 15^o = 60^o

=> Tam giác BCM đều (DHNB)

=> BM = CM = BC (ĐL)   (đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) ; BM = CM (cmt) ; góc ABM = góc ACM (= 15^o)

=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> Góc BAM = góc CAM (2 góc t/ứ)

=> AM là tia phân giác của góc BAC   (đpcm)

c) Ta có: AM là tia phân giác của góc BAC   (cmt)

=> Góc BAM = góc CAM = góc BAC : 2 = 30^o : 2 = 15^o

=> Góc BAM = góc ABM (= 15^o)

=> Tam giác ABM cân tại M (DHNB)

=> AM = BM (ĐL)

=> M cách đề 2 đỉnh A và B của tam giác ABC  (1)

Lại có: BM = CM (cmt) => M cách đều 2 đỉnh B và C của tam giác ABC  (2)

Từ (1), (2) => M cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => M là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC   (đpcm)

a) \(AD=AE\left(=AH\right)\)(dựa theo tính chất của trung trực). 

b) \(AD=AE\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\).

Dễ dàng chỉ ra các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh cạnh: 

\(\Delta AMD=\Delta AMH,\Delta ANE=\Delta ANH\)

suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{AHM},\widehat{AEN}=\widehat{AHN}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\)

suy ra \(HA\)là phân giác góc \(MHN\).

c) \(\widehat{MHB}+\widehat{MHA}=\widehat{NHA}+\widehat{NHC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\).

\(2\widehat{MHB}+\widehat{MHN}=\widehat{MHB}+\widehat{MHA}+\widehat{NHA}+\widehat{NHC}=180^o\)

\(\widehat{DAE}+\widehat{MHN}=\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác) 

suy ra \(2\widehat{MHB}=\widehat{DAE}\).

Vẽ hình hộ đc kh

ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:

(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676

=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7

AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)

⇒ AC ≈ 9,7(cm)

=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)(1)và \(\frac{x}{z}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}z\)(2)

Từ (1) ; (2) suy ra : \(\frac{4}{5}y=\frac{3}{2}z\Rightarrow\frac{4y}{5}=\frac{3z}{2}\Leftrightarrow\frac{4y}{3z}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{z}=\frac{5}{2}:\frac{4}{3}=\frac{15}{8}\)

Vậy \(\frac{y}{z}=\frac{15}{8}\)