a) A = 2¹⁰¹-1

b)  \(B=\dfrac{5\left(5^{99}-1\right)}{4}\)

c)E = (2¹⁰⁰+2⁹⁸+...+2²+1) -(2⁹⁹+2⁹⁷+...+2³+2¹)

=\(\dfrac{3}{4}\left(2^{102}-1\right)-\dfrac{3}{4}\left(2^{101}-2\right)\)

=\(\dfrac{3}{4}\left(2^{101}+1\right)\)

b) 25xB = 5³+5⁵+...+5¹⁰¹

24xB = 5¹⁰¹-5

\(B=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{24}\)

   12 . 5² + 15 . 62 + 3³ . 2 . 5

= 12 . 25 + 15 . 62 + 27 . 2 . 5

= 300 + 930 + 270

= 1500

   3⁴ . 15 + 45 . 70 + 3³ . 5

= 81 . 15 + 3150 + 27 . 5

= 1215 + 3150 + 135

= 4500

chiều dài HCN là : (30 + 2) : 2 = 16 (cm)

chiều rộng HCN là : 30 - 16 = 14 (cm)

diện tích HCN là : 16 x 14 = 224 (cm²)

             đs....

Chiều dài là:

(30+2):2=16(cm)

Chiều rộng là:

(30-2):2=14(cm)

Diện tích là:

16x14=224(cm²)

   2¹² .11 - 8⁴ .6 - 16³ .5

= 2¹² .11 - (2³)⁴ .6 - (2⁴)³ .5

= 2¹² .11 - 2¹² .6 - 2¹² .5

= 2¹² .(11 - 6 - 5)

= 2¹² .0

= 0

    16⁵ . 23 - 2¹⁸ .5 - 8⁶ . 7

= (2⁴)⁵ .23 - 2¹⁸ .5 - (2³)⁶ .7

= 2²⁰ .23 - 2¹⁸ .5 - 2¹⁸ .7

= 2¹⁸ .(92 - 5 - 7)

= 2¹⁸ .80

= 2¹⁸ .16.5

= 2¹⁸ .2⁴.5

= 2²² .5

Gs: Đông 6A.

a-> Tây 6A

b-> Nam 6A

c->Trung 6B

d>Bắc 6A

e-> Nam và Đông học 2 lớp khác nhau (sai vì theo GS trên đã xác định Nam và Đông cùng học 6A). Vậy giả thiết sai

Kết luận: Đông học lớp 6B

Tây học 6B; Nam học 6B; Trung 6A; Bắc 6B

`135-5(x+4)=35`

`5(x+4)=135-35=100`

`x+4=100:5=20`

`x=20-4`

`x=16`

`135-5(x+4)=35`

`=>5(x+4)=135-35=100`

`=>x+4=100/5=20`

`=>x=20-4`

`=>x=16`

\(\overline{ababab}=10101.\overline{ab}\)

vì 10101 ⋮ 7 ⇒ 10101.\(\overline{ab}\) ⋮ 7 ⇒ \(\overline{ababab}\) ⋮ 7 (đcpm)

vậy \(\overline{ababab}\) ⋮ 7