M(x) = p(x) - q(x)

= (3x² + 4x - x³ - 1) - (x² + x³ + 4x + 8 - 2x³)

= 3x² + 4x - x³ - 1 - x² - x³ - 4x - 8 + 2x³

= (-x³ - x³ + 2x³) + (3x² - x²) + (4x - 4x) + (-1 + 8)

= 2x² + 7

Cho M(x) = 0

2x² + 7 = 0

2x² = 0 - 7

2x² = -7

x² = -7/2 (vô lý)

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm

Câu 4:

Số lần xuất hiện mặt sấp là:

50-20=30(lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt sấp là:

\(\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\)

Câu 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 18p=0,3 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=0,3\)

=>\(\dfrac{x}{450}=0,3\)

=>\(x=450\cdot0,3=135\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 135km

Câu 6:

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: 

Ta có: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c: Xét ΔABE vuông tại A có AB=AE
nên ΔABE vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{HDA}=45^0\)

nên ΔHAD vuông cân tại H

=>HA=HD

câu 1: 
a, 6x - 8 = 0 
6x = 8 
x = 4/3 
b, \(12-\left(5x+3\right)=7\)

\(5x+3=5\)
\(5x=2\)
\(x=\dfrac{2}{5}\)

Câu 6:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{ED}{HA}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(CD\cdot HA=ED\cdot CA\)

Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔAHD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE; AH=AE

\(AH\cdot DC=ED\cdot CA\)

mà ED=DH

nên \(AH\cdot DC=DH\cdot CA\)

Câu 4:

AM+MB=AB

=>AB=40+16=56(m)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(\dfrac{20}{BC}=\dfrac{40}{56}\)

=>\(BC=28\left(m\right)\)

Bài 4:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{15}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{12}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=0,4\)

=>\(\dfrac{x}{60}=0,4\)

=>\(x=0,4\cdot60=24\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài AB là 24km

Bài 3:

Tổng số bi là 3+4+5=12(viên)

Số bi xanh là 3 viên

=>\(P_A=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

Số bi không có màu đỏ là 12-4=8(viên)

=>\(P_B=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{15}+3\)

\(=\dfrac{45}{30}+\dfrac{8}{30}+\dfrac{90}{30}\)

\(=\dfrac{143}{30}\)

Cảm ơn bạn 

\(2^{x+5}\cdot3^y=12^x\)

=>\(2^{x+5}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x+5\\x=y\end{matrix}\right.\)

=>x=y=5

a: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDBF vuông tại B có

\(\widehat{ADE}\) chung

Do đó: ΔDAE~ΔDBF

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)

=>\(DA\cdot DF=DB\cdot DE\)

b: Xét ΔDAB và ΔDEF có

\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó ΔDAB~ΔDEF

=>\(\widehat{DBA}=\widehat{DFE}\)

c: Gọi C là giao điểm của DH với EF

Xét ΔDEF có

EA,FB là các đường cao

EA cắt FB tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔDEF

=>DH\(\perp\)EF tại C

Xét ΔECH vuông tại C và ΔEAF vuông tại A có

\(\widehat{CEH}\) chung

Do đó: ΔECH~ΔEAF

=>\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EH}{EF}\)

=>\(EH\cdot EA=EC\cdot EF\)

Xét ΔFCH vuông tại C và ΔFBE vuông tại B có

\(\widehat{CFH}\) chung

Do đó: ΔFCH~ΔFBE

=>\(\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{FH}{FE}\)

=>\(FH\cdot FB=FE\cdot FC\)

\(EH\cdot EA+FH\cdot FB=FE\cdot FC+EC\cdot FE=FE\left(FC+EC\right)=FE^2\)

532x25+21x648+53,2x260-5100x1,8

=532x25+532x26+21x648-51x180

=532x(25+26)-51x180+21x648

=51(532-180)+21x648

=51x352+21x648

=31560

Đề lỗi , sửa lại

532 x 25 + 51 x 648 + 53,2 x 260 - 5100 x 1,8

= 532 x 25 + 51 x 648 + 53,2 x 10 x 26 - 51 x 100 x 1,8

= 532 x 25 + 51 x 648 + 532 x 26 - 51 x 180

= 532 x (25 + 26) + 51 x (648 - 180)

= 532 x 51 + 51 x 468

= 51 x (532 + 468)

= 51 x 1000

= 5100 

Giờ thứ ba chảy được:

\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\) (bể)