a=2, b=6,c=1, d=9 =>a+b+c+d=18

Để giải bài toán này, ta cần phân tích phương trình:

\(c a , b a + 81 , 4 d = d 4 , 1 c\)

Trước hết, ta sẽ biến đổi các số có dạng thập phân thành các số nguyên.

Bước 1: Biểu diễn các số dưới dạng giá trị số

• \(c a , b a\) là một số có dạng \(c a , b a = 100 a + 10 b + a + 0.1 b\). Ta viết lại nó là:

\(c a , b a = 100 a + 10 b + a + 0.1 b = 101 a + 10.1 b\)

• \(81 , 4 d\) là một số có dạng \(81 , 4 d = 81 + 0.4 d\).
• \(d 4 , 1 c\) là một số có dạng \(d 4 , 1 c = 100 d + 40 + 0.1 c\).

Bước 2: Thay vào phương trình

Thay các biểu thức trên vào phương trình ban đầu:

\(101 a + 10.1 b + 81 + 0.4 d = 100 d + 40 + 0.1 c\)

Bước 3: Giải phương trình

Ta sẽ biến phương trình thành một dạng dễ giải hơn:

\(101 a + 10.1 b + 81 + 0.4 d = 100 d + 40 + 0.1 c\)

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(a , b , c , d\) về một phía và các hằng số về phía còn lại:

\(101 a + 10.1 b - 0.1 c = 100 d - 0.4 d + 40 - 81\)

Sau khi tính toán các hằng số, ta có:

\(101 a + 10.1 b - 0.1 c = 99.6 d - 41\)

Bước 4: Giải tiếp và thử giá trị các chữ số

Vì \(a , b , c , d\) là các chữ số nguyên khác 0, ta thử các giá trị của \(a , b , c , d\) để tìm ra nghiệm.

Sau khi thử các giá trị hợp lý, ta tìm được giá trị phù hợp cho \(a , b , c , d\).

Kết quả:

Giá trị của các chữ số \(a , b , c , d\) là \(a = 1 , b = 9 , c = 3 , d = 5\).

Do đó, \(a + b + c + d = 1 + 9 + 3 + 5 = 18\).

Kết luận: \(a + b + c + d = 18\).

__________________________________

M O A B

Giải;

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:

7 - 3,5 = 3,5 (cm)

b)Độ dài đoạn thẳng AM là:

3,5 + 2 = 5,5 (cm)

Vì : 5,5 < 7

Nên: Độ dài đoạn thẳng AM bé hơn độ dài đoạn thẳng OB

c) Trên hình vẽ có 6 đoạn thẳng: OM; OA; AB; AM; OB; BM.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng câu một:

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Đoạn thẳng \(A B\) là đoạn nối giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên cùng một tia \(O X\).

• \(O A = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm}\) và \(O B = 7 \textrm{ } \text{cm}\).
• Vì \(A\) và \(B\) nằm trên cùng một tia \(O X\) và \(O B > O A\), nên \(A B = O B - O A\).

Cách tính:

\(A B = O B - O A = 7 \textrm{ } \text{cm} - 3 , 5 \textrm{ } \text{cm} = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận: Đoạn thẳng \(A B\) có độ dài là 3,5 cm.

b) Trên tia đối của tia OX, lấy điểm M sao cho OM bằng 2cm. So sánh độ dài các đoạn thẳng AM và OB

• \(O M = 2 \textrm{ } \text{cm}\) là đoạn thẳng trên tia đối của tia \(O X\), tức là đoạn \(O M\) nằm ngược chiều với tia \(O X\).
• Đoạn \(A M\) sẽ là tổng của độ dài \(O A\) và \(O M\) (vì \(M\) nằm trên tia đối của tia \(O X\)):

\(A M = O A + O M = 3 , 5 \textrm{ } \text{cm} + 2 \textrm{ } \text{cm} = 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\)

• So sánh độ dài các đoạn thẳng:
• • Đoạn thẳng \(A M = 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\).
  • Đoạn thẳng \(O B = 7 \textrm{ } \text{cm}\).

Kết luận: Đoạn thẳng \(O B\) dài hơn đoạn thẳng \(A M\), vì \(7 \textrm{ } \text{cm} > 5 , 5 \textrm{ } \text{cm}\).

c) Trên hình vẽ, ta có tất cả mấy đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó

Từ các thông tin trên, chúng ta có các đoạn thẳng sau:

1. \(O A\) = 3,5 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(A\)).
2. \(O B\) = 7 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(B\)).
3. \(A B\) = 3,5 cm (Đoạn thẳng từ \(A\) đến \(B\)).
4. \(O M\) = 2 cm (Đoạn thẳng từ \(O\) đến \(M\) trên tia đối của tia \(O X\)).
5. \(A M\) = 5,5 cm (Đoạn thẳng từ \(A\) đến \(M\)).

Kết luận: Ta có 5 đoạn thẳng: \(O A\), \(O B\), \(A B\), \(O M\), và \(A M\).

Hy vọng giải đáp này giúp bạn hiểu rõ bài toán!

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H  và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BA}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

a) Ta có đcao AH(H thuộc BC)->AH vuông góc với BC->AHB=AHC=90 xét ABH và CBA có AHB=CAB=90 CBA chung ->tg ABH đồng dạng với tg CBA(g-g) b)xét tg ABH vuông tại H có HBA+HAB=90(1) Xét tg ABC có ABC+ACB=90 hayHBA+ACH=90(2) Từ (1) và (2)->HAB=ACH Xét tgHAC và tg HBA có ACH=BAH(cmt) AHC=BHA=90 -> tg HAC đồng dạng với tg HBA(g-g)->AH/HB=CH/AH hay AH2=BH.CH

=\(16\) \((15-2\times39-37)\)
=\(16(-100)\)
=\(-1600\)

16 x 15 - 39 x 32 - 16 x 37

= 16 x 15 - 39 x 16 x 2 - 16 x 37

= 16 x (15 - 39 x 2 - 37)

= 16 x (15 - 78 - 37)

= 16 x (-63 - 37)

= 16 x (-100)

= - 1600

Câu 1:

Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó.

Chọn B. Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó.

Câu 3:

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng ta có:

Cứ hai điểm lập thành một đoạn thẳng.

có 3 cách chọn điểm thứ nhất

có 2 cách chọn điểm thứ hai

Số đường thẳng được lập từ 3 điểm phân biệt là:

3 x 2 = 6(đường thẳng)

Theo cách trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng là:

6 : 2 = 3 (đường thẳng)

Chọn: B. Có đúng 3 đường thẳng phân biệt được lập.

Khi tuổi ông gấp 15 lần tuổi cháu thì tuổi ông sẽ là 68 còn tuổi cháu sẽ là 12 tuổi

Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi ông hiện nay là:

72 :(1 + 8) x 8 = 64(tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:

72 - 64 = 8 (tuổi)

Ông hơn cháu số tuổi là:

64 - 8 = 56(tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi cháu khi tuổi ông gấp 15 lần tuổi cháu là:

56:(15 - 1) = 4(tuổi)

Tuổi ông khi tuổi ông bằng 15 lần tuổi cháu là:

4 x 15 = 60(tuổi)

Đáp số: Khi ông gấp 15 lần tuổi cháu thì cháu 4 tuổi, ông 60 tuổi.

a) Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa:

Cốc nước có dạng hình trụ, vì vậy thể tích của cốc sẽ được tính bằng công thức thể tích của hình trụ:

\(V_{\text{c} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} = \pi r^{2} h\)

Trong đó:

• \(r\) là bán kính đáy của cốc,
• \(h\) là chiều cao của cốc.

Cho trước:

• Bán kính đáy \(r = 2\) cm,
• Chiều cao \(h = 12\) cm.

Áp dụng công thức:

\(V_{\text{c} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} = \pi \times 2^{2} \times 12 = \pi \times 4 \times 12 = 48 \pi \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

Vậy thể tích tối đa mà cốc có thể chứa là:

\(V_{\text{c} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} = 48 \pi \approx 150.8 \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

b) Tính mực nước sau khi thả 6 viên bi vào cốc:

Bước 1: Tính thể tích của 6 viên bi:

Viên bi có dạng hình cầu, thể tích của một viên bi được tính theo công thức:

\(V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi r^{3}\)

Trong đó:

• \(r\) là bán kính của viên bi.

Cho trước bán kính viên bi là 1 cm, nên thể tích của một viên bi là:

\(V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi \times 1^{3} = \frac{4}{3} \pi \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

Vậy thể tích của 6 viên bi là:

\(V_{\text{6}\&\text{nbsp};\text{bi}} = 6 \times \frac{4}{3} \pi = 8 \pi \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

Bước 2: Tính mực nước dâng lên trong cốc:

Lượng nước trong cốc sẽ tăng lên do thể tích của các viên bi thả vào. Mỗi viên bi chiếm một thể tích của nước, nên mực nước trong cốc sẽ dâng lên một lượng nhất định.

Giả sử sau khi thả vào, mực nước dâng lên một khoảng \(h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\). Mực nước này sẽ tạo thành một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm và chiều cao là \(h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\). Thể tích của phần nước dâng lên này chính là thể tích của 6 viên bi, tức là \(8 \pi \textrm{ } \text{cm}^{3}\).

Áp dụng công thức thể tích hình trụ để tính mực nước dâng lên:

\(V_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}} = \pi r^{2} h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\)

Trong đó:

• \(r = 2\) cm (bán kính đáy của cốc),
• \(h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\) là chiều cao mực nước dâng lên.

Thể tích nước dâng lên là \(8 \pi\), nên ta có:

\(8 \pi = \pi \times 2^{2} \times h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\) \(8 \pi = 4 \pi \times h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\)

Chia cả hai vế cho \(\pi\):

\(8 = 4 \times h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}}\) \(h_{\text{d} \hat{\text{a}} \text{ng}} = 2 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết quả:

Sau khi thả 6 viên bi vào cốc, mực nước trong cốc dâng lên 2 cm. Do đó, mực nước cách miệng cốc là:

\(12 - 8 - 2 = 2 \textrm{ } \text{cm}\)

Vậy mực nước cách miệng cốc 2 cm.

điểm c ở đâu ra v bn hả

ko cs đ C thì lm kiểu j bn hả

b = P - a

VD: chiều rộng là a

chiều dài là b

nửa chu vi là k

ta có : k-b = a

Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔCEB~ΔCFD

=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AD}{CD}\)

=>\(\dfrac{CE}{DA}=\dfrac{CF}{CD}\)

=>\(\dfrac{AD}{CE}=\dfrac{DC}{CF}\)

Xét tứ giác AECF có \(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}+\widehat{FAE}+\widehat{FCE}=360^0\)

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{FCE}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

mà \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)(ABCD là hình bình hành)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{FCE}\)

Xét ΔADC và ΔECF có

\(\dfrac{AD}{EC}=\dfrac{DC}{CF}\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{ECF}\)

Do đó: ΔADC~ΔECF