Dựng tam giác đều DAE trên mp bờ AD không chứa điểm C.

Ta thấy: ^BAD+^DAC=^BAC=60⁰

            ^BAD+^EAB=^DAE=60⁰

=> ^BAD+^DAC=^BAD+^EAB => ^DAC=^EAB

=> Tam giác ADC= Tam giác AEB (c.g.c) 

=> DC=EB (2 cạnh tương ứng).

^ADC=^AEB (2 góc tương ứng)

Xét tam giác BED: ^BED=^AEB-^AED

Thay ^AEB=^ADC=150⁰, ^AED=60⁰ (Do tam giác DAE đều), ta có:

^BED=150⁰-60⁰=90⁰ => ^BED vuông tại E.

Mà tam giác BED được tạo bởi 3 cạnh: EB,DE,BD

hay EB,DE,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh tam giác vuông

Lại có: EB=DC (cmt), DE=AD (Tam giác DAE đều)

=> CD,AD,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh trong tam giác vuông (đpcm) 

gọi ba phân só trên là a,b,c tỉ lệ lần lượt với 3/5,4/1,5/2

ta có :a/(3/5)=b/(4/1)=c/(5/2)=(a+b+c)/(3/5+4/1+5/2)=(-207/70)/(71/10)=-207/497

a/(3/5)suy ra a=-621/2485

b/(4/1)suy ra b=-828/497

c/(5/2)suy ra c=-1035/994

Ta có \(\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{8}\Rightarrow x^2=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x=-\frac{y}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{1+2}=\frac{3}{3}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

TH1: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{1-2}=\frac{3}{-1}=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x^2}{2}\) =\(\frac{y^2}{8}\) =\(\frac{x^2+y^2}{2+8}\) =\(\frac{\left(x+y\right)^2}{2+8}\)=\(\frac{3^2}{10}\)=\(\frac{9}{10}\)

x = \(\frac{9}{10}\cdot2=\frac{18}{10}\)         y=\(\frac{9}{10}\cdot8=\frac{72}{10}\)

nhanh lên chiều nay tui nộp rùi

= \(\dfrac{\sqrt{xy}-1+\sqrt{yz}-3+\sqrt{zx}-5}{3+9+6}\) = \(\dfrac{11-\left(1+3+5\right)}{18}\)=\(\dfrac{1}{9}\)

a) \(\left[\frac{2-x}{5}\right]=7\Rightarrow7\le\frac{2-x}{5}< 8\Rightarrow35\le2-x< 40\Rightarrow-35\ge x-2>-40\Rightarrow-33\ge x>-38\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-33;-34;-35;-36;-37\right\}\)

b) Vì \(x\in Z\)nên [2x] = 2x ; [3x] = 3x. Vậy : \(2x+3x=5\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)

c) Xét :

\(x\ge6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\ge3\\\frac{x}{3}\ge2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\ge3\\\left[\frac{x}{3}\right]\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\ge5}\)

\(x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\le2,5\\\frac{x}{3}\le1,\left(6\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\le2\\\left[\frac{x}{3}\right]\le1\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\le3}\)

Vậy giá trị của \(\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\)không thể nằm giữa 3 và 5 nên không có giá trị x thỏa mãn pt

d) Xét :

\(x< 0\Rightarrow\frac{5}{x},\frac{6}{x}< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right],\left[\frac{6}{x}\right]< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]< 0\)(vô lí)

\(x\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{x}\le2,5\\\frac{6}{x}\le3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{5}{x}\right]\le2\\\left[\frac{6}{x}\right]\le3\end{cases}\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]\le5}\)(vô lí)

Vậy x = 1

TA CO:

2-x=7 * 5

2-x=35

x=2-35

x=-33

} \leq \sqrt{27}.\frac{(\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\dfrac{x}{3}+2r-x)^{2}}{16}= = \sqrt{27}.\frac{r^2}{4}$  chinh latex

(ab)^2=(a+b)^3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab)=27

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b\le c\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^d\\b\le c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow c\ge d\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}c^d=d^{\text{e}}\\c\ge d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d\le e\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}d^e=e^a\\d\le e\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow e\ge a\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}e^a=a^b\\e\ge a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\le b\) (Trái với giả sử)

Nên xảy ra khi \(a=b \Rightarrow a=b=c=d=e\)

chào các bạn.Mình là bạn mới.Rất vui được làm quen

mình cũng vậy

Kéo dài yC cắt AB tại D.

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có \(\widehat{yCB}=\widehat{ABC}+\widehat{yDB}\)

Mà theo giả thiết thì \(\widehat{yCB}=\widehat{ABC}+\widehat{xAB}\)

Từ đó suy ra \(\widehat{yDB}=\widehat{xAB}\)

Chúng lại ở vị trí đồng vị nên Ax // Cy (đpcm)