a) Để lập phương trình chuyển động bạn cần chọn 1 hệ quy chiếu, là một trục tọa độ và mốc thời gian, cách làm như sau:

+ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, mốc thời gian là lúc hai ô tô xuất phát.

+ Phương trình tổng quát của chuyển động thẳng đều là: \(x=x_0+v_0.t\)

+ Xe A: \(x_0=0\); \(v_0=80(km/h)\), pt chuyển động là: \(x_1=80.t(km)\)

+ Xe B: \(x_0=120(km)\); \(v_0=50(km/s)\), pt chuyển động là: \(x_2=120+50.t(km)\)

b) Hai xe gặp nhau khi có tọa độ bằng nhau \(\Rightarrow x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 80.t=120+50.t\)

\(\Rightarrow t =4(h)\)

Thay vào pt chuyển động ta được \(x=80.t=320(km)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 4h, tại vị trí có tọa độ 320 km.

gọi quãng đường, thời gian, vận tốc của xe đi từ A lần lượt là S₁, t₁, v₁ 

gọi quãng đường, thời gian, vận tốc của xe đi từ B lần lượt là S₂, t₂, v₂  

hai xe chuyển động cùng lúc nên: t₁ = t₂ = t 

hai xe chuyển động ngược chiều nên:

S₁ - S₂ = 120

=> v₁t₁ - v₂t₂ =120

=> t( v₁ - v₂) =120   

=> t(80 - 50) =120

=> t= 4h

vậy sau 4h hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 

S' = v₁t = 80 . 4 = 320km

1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.

- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)

Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)

Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)

- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)

\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)

Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)

2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)

a) Phương trình chuyển động của tàu điện là: 

\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)

\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)

Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)

\(\Rightarrow t = 50(s)\)

Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)

b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:

Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)

Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)