Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{\circ}$. Kẻ $AH \perp BC$ với $H \in BC)$. Kẻ $HE \perp AC$ với $E \in AC$.
a) Chứng minh $AB$ // $HE$.
b) Biết $\widehat{B} = 60^{\circ}$. Tính $\widehat{AHE}$, $\widehat{BAH}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
2
26 tháng 8 2022
Vì \(\widehat{xBA}=\widehat{BAD}\left(=50^o\right)\) mà \(\widehat{xBA}\text{ và }\widehat{BAD}\) là 2 góc so le trong
=> Bx//AD (1)
Vì \(\widehat{DAC}=\widehat{ACy}\left(=30^o\right)\) mà \(\widehat{DAC}\text{ và }\widehat{ACy}\) là 2 góc so le trong
=> AD // Cy (2)
Từ (1) và (2) => Bx // Cy
26 tháng 8 2022
Ta có:
`@` \(\widehat{ABx}=\widehat{DAB}=50^o\)
`=>Bx////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (1)
`@`\(\widehat{ACy}=\widehat{DAC}=30^o\)
`=>Cy////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\)`Bx////Cy`
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
26 tháng 8 2022
Mới có 16 phiếu vote... 100.000đ và 250 điểm hậu sự kiện đang chuẩn bị được trao ra đó, tuyên truyền và mời mọi người vote các bạn nhé, những người nhiều vote nhất sẽ có thưởng đó :>
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
25 tháng 8 2022
Các bạn hãy kêu gọi bạn bè trên hoc24, OLM và facebook điền form và nhập Tên đăng kí của mình vào để bầu chọn cho mình nhé! 1 bạn có thể được vote cho tối đa 5 người, nhưng mỗi form mình chỉ nhận 1 người nhé. Nếu các bạn muốn vote nhiều, các bạn hãy gửi nhiều form khác nhau. Những bạn vote đều có khả năng trúng giải thưởng may mắn là 20.000đ nha :>
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
25 tháng 8 2022
Dưới bài đăng này, các bạn có thể kêu gọi cộng đồng vote cho mình :D
Dưới đây là mẫu minh họa quá trình vote:
Lưu ý mỗi form chỉ nhận 1 phiếu bầu cho 1 NGƯỜI nhé, và các bạn hãy nhập tên người các bạn bầu thật chính xác nha!
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 8 2022
Ai cũng sẽ được ít nhất 1 điểm cho 1 câu trả lời, ngoài ra nếu đúng còn có cơ hội nhận về 10.000đ cho mỗi câu trả lời đúng nữa chứ! Tham gia sự kiện ngay nhé :>
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
19 tháng 8 2022
Đây là lời giải trên OLM. Nhưng theo anh đánh giá, lời giải này chưa đầy đủ. Em có thể bổ sung thêm dữ kiện hay chứng minh đủ 2 chiều thuận-nghịch chứ?
`a)`Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)`AB////HE`
`b)`Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-60^o=30^o\)
Xét tam giác AHC, có:
\(\widehat{HAC}=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)
Ta có: \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\) ( so le trong )