Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(199^{20}< 200^{20}=2^{20}.10^{40}\)
\(2003^{15}>2000^{15}=2^{15}.10^{45}=2^{15}.10^5.10^{40}>2^{20}.10^{40}>199^{20}\)
vì vậy \(2003^{15}>199^{20}\)
\(\left(x-3\right)\left(x2-4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-4=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=4\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{2,3\right\}\)
Không mất tính tổng quát, giả sử p≧qp≧q. Phương trình đã cho tương đương: p(p+1)=(n−q)(n+q+1)p(p+1)=(n−q)(n+q+1).
Do pp là số nguyên tố nên xảy ra 2 trường hợp sau đây:
1.1. Với p∣n−q⇔n=pr+q(r∈N)p∣n−q⇔n=pr+q(r∈N). Suy ra: p+1=r(pr+2q+1)=2(q−2)r+(r−1)(pr+r+5)+p+5≧p+5p+1=r(pr+2q+1)=2(q−2)r+(r−1)(pr+r+5)+p+5≧p+5 (vô lí!)
2.2. Với n=pt−q−1⇔p+1=t(pt−2q−1)n=pt−q−1⇔p+1=t(pt−2q−1). Suy ra: t∣p+1⇔p=st−1⇔s=t(st−1)−2q−1t∣p+1⇔p=st−1⇔s=t(st−1)−2q−1 mà p≧qp≧q nên xét trường hợp t≧3t≧3 thì:
s≧t(st−1)−2(st−1)−1=3s−2+(t−3)(st+s−1)⇔s≦1s≧t(st−1)−2(st−1)−1=3s−2+(t−3)(st+s−1)⇔s≦1
và không may p=st−1≧t−1p=st−1≧t−1 mà t=p+1t=p+1 nên s=1,t=3,p=q=2,n=pt−q−1=3s=1,t=3,p=q=2,n=pt−q−1=3. Xét trường hợp t=1,2t=1,2 thì:
Với t=1t=1 thì q=−1q=−1 (loại!)
Với t=2t=2 thì 2q=3(s−1)⇔3∣q⇔q=32q=3(s−1)⇔3∣q⇔q=3 (qq prime) nên s=3⇒p=st−1=5⇒n=pt−q=6s=3⇒p=st−1=5⇒n=pt−q=6.
Vậy (p,q,n)=(2,2,3),(3,5,6),(5,3,6)
a, Trên tia Ax có AB < AC ( 3 < 7 )
=> Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C
=> AB + BC = AC
Vậy BC = AC - AB
Thay số vào ta có : BC = 7 - 3
=> BC = 4 cm
Trên tia đối của tia Ax có AB đối AF ( 1 )
=> Điểm A nằm gĩ 2 điểm B và F
Trên tia đối của tia Ax có AD < AE ( 2 < 4 ) ( 2 )
=> Điểm D nằm giữa 2 điểm E và A
Vì điểm D nằm giữa 2 điểm E và A
Ta có : ED + DA = AE
=> ED = AE - DA
Thay số vào ta có : ED = 4 - 2
Vậy ED = 2 cm
Vì F là trung điểm của ED => FD = 2 : 2
Vậy FD = 1 cm
=> FA = 1 + 2
=> FA = 3 cm
Vậy FA = AB
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => A là trung điểm của đoạn thẳng FB
Trên mặt phằng bờ Ax ta có :
AB < AC ( 3 cm < 7 cm )
=> B nằm giữa A ; C
Vì B nằm giữa A ; C
=> AB + BC = AC
=> BC = AC - AB = 7 - 3 = 4 cm
Vậy BC = 4 cm
a, Trên đoạn thẳng AB có DC đối CB
=> Điểm D nằm giữa B và C
b, Độ dài đoạn thẳng CD là :
14 - 10 = 4 ( cm )
1. Tính nhanh:
\(\left(-217\right)-\left(-517+81\right)+18-59\)
\(=\left(-217+517\right)-\left(81+59\right)+18\)
\(=-300-140+18=-422\)
2.
a) \(5x+\left[47-\left(26+4x\right)\right]=-23\)
\(\Leftrightarrow5x+47-26-4x=-23\)
\(\Leftrightarrow x=-23+26-47=-44\)
b) \(\left(7+2x\right)-\left(21-47+x\right)=32\)
\(\Leftrightarrow7+2x-21+47-x=32\)
\(\Leftrightarrow x=32-47+21-7=-1\)
c) \(\left(34+21-x\right)=\left(3747-26-2x\right)-374\)
\(\Leftrightarrow34+21-x=3747-26-2x-374\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=3747-26-374-21-34\)
\(\Leftrightarrow x=3292\)
d) \(\left(3x-2\right)-\left(2x+14\right)=72\)
\(\Leftrightarrow3x-2-2x-14=72\)
\(\Leftrightarrow x=72+14+2=88\)
a, Trên mặt phằng bờ Ox ta có :
OA < OB ( 4 cm < 8 cm )
=> A nằm giữa O ; B (*)
Vì A nằm giữa O ; B
=> OA + AB = OB
=> AB = OB - OA = 8 - 4 = 4 cm
=> OA = AB = 4 cm (**)
Từ (*) ; (**) => A là trung điểm OB
