giúp mình với mình cần gấp lắm
chứng tỏ rằng các cặp số sau là cặp số nguyên tố cùng nhau
a,(n+1)và(2n+3)
b,(2n+3)và(3n+5)
c,(12n+3)và(30n+2)
d,(n+19)và(n+20)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
a.\(15.\left(-20\right).\left[12.\left(-11\right)-\left(-3\right).11\right]=15.\left(-20\right).\left(-11\right)\left[12.+\left(-3\right)\right]\)
\(=15.20.11.8=\left(15.8\right).20.11=120.20.11=2400.11=26400\)
b.\(\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-5\right)-5-\left(-8\right)=-2.3.5-5+8=-30+3=-27\)
ta có
tử số \(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+..+\frac{18}{2}+\frac{18}{1}=\frac{1}{19}+1+\frac{2}{18}+1+..+\frac{18}{2}+1\)
\(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+..+\frac{20}{2}=20\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+..+\frac{1}{2}\right)\)
Do đó ta có phân số trên bằng 20
bài 1 gọi x,y,z lần lượt là số lượng các gói 5 lạng,3 lạng và 2 lạng
ta có \(\hept{\begin{cases}5x+2y+z=56\\x+y+z=25\\z=2x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=7\\z=12\end{cases}}}\)
bài 2.gọi x,y lần lượt là số lượng các trận thắng và hòa của đội
ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y=25\\3x+y=59\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=17\\y=8\end{cases}}}\)
Vấn đề này thì hoc24 đã xử lí, là nếu bạn nào dùng tiểu xảo post bài rồi cập nhật như vậy, thì hoc24 tính thời gian gửi bài là lần cập nhật cuối cùng.
Chúc các em cuối tuần vui vẻ.
P/S: Các thầy đã xây dựng một số tính năng rất hay ho cho hoc24, sẽ được giới thiệu trong thời gian tới.
Đôi khi làm xong em bấm gửi rồi mới check bài cho nhanh có gọi là vi phạm không ạ
(-2012) + (-596) + 496 + (-201) + 301
= [(-2012) + (-596) + (-201)] + (496 + 301)
= (-2809) + 797
= -2012
b,\(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}\)
vậy pt có 3 nghiệm x=(0,-2,7)
b. x : 2 + x : 7 - x = 0
x : 2 + x : 7 - x : 1 = 0
( 2 + 7 - 1 ) : x = 0
8 : x = 0
x = 0 : 8
x = 0
Ta có \(2^{29}=\left(2^6\right)^4.2^5=64^4.32\equiv1.5\equiv5\left(mod9\right)\).
Do đó số \(2^{29}\) chia cho 9 dư 5, tức tổng các chữ số của nó chia 9 dư 5.
Gọi chữ số còn thiếu đó là a. Tổng các chữ số của số \(2^{29}\) là: \(\left(0+1+2+...+9\right)-a=45-a\).
Do 45 - a chia cho 9 dư 5 nên a chia cho 9 dư 4.
Từ đó a = 4.
Vậy chữ số còn thiếu là 4.
Anh ơi em không hiểu đề lắm.
Chữ số còn thiếu tức là sao ạ?
ý tưởng ngắn gọn như sau : áp dụng định lý
hai số x và y nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi
tồn tại hai số nguyên a và b sao cho \(ax+by=1\)
ta có
\(1=\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)=2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=\left(n+20\right)-\left(n+19\right)\)
do đó ta chứng minh được các y a,b,d.
riêng ý c ta có 12n+3 là số lẻ, 30n+2 là số chẵn nên chúng nguyên tố cùng nhau
a) Gọi d∈ƯC(n+1;2n+3)d∈ƯC(n+1;2n+3)
⇔⎧⎨⎩n+1⋮d2n+3⋮d⇔⎧⎨⎩2n+2⋮d2n+3⋮d⇔{n+1⋮d2n+3⋮d⇔{2n+2⋮d2n+3⋮d
⇔2n+2−2n−3⋮d⇔2n+2−2n−3⋮d
⇔−1⋮d⇔−1⋮d
⇔d∈Ư(−1)⇔d∈Ư(−1)
⇔d∈{1;−1}⇔d∈{1;−1}
⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}
⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1
hay n+1 và 2n+3 là cặp số nguyên tố cùng nhau