\(x+\frac{7}{x}=9\Leftrightarrow\frac{x^2+7}{x}=9\Leftrightarrow x^2+7=9x\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+7=0\) 

Ta có : \(\left(-9\right)^2-4.7=81-28=53\)

\(x_1=\frac{9-\sqrt{53}}{2};x_2=\frac{9+\sqrt{53}}{2}\)

a)7,6453 ha = 76453 m²                                        7,4 m = 7 m 40 cm

3 cm² 59mm² = 3,59 cm²                                     1154,9 kg = 11,549 tạ

56 dm² = 0,56 m²                                                   17dm² 23 cm² = 17,23 dm²

b) Ý B

đâu khó lắm đâu 

a/7,6453ha = 76452m2

7,4m=7m 40cm

3cm2 59 mm2= 3,59cm2

1154,9kg=1,1549dm2

56dm2=0,56m2

17dm2 23cm2= 17,23cm2

b/ B. 6dam2 80m2

chúc hok tốt 

for k

 thanks

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: \(x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{3}{2}}+1\ge3x\)

\(\Rightarrow y=x^{\frac{3}{2}}-\frac{3x}{2}\ge\frac{-1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi x=1

Theo trên ta có: \(\sqrt{\frac{a^3}{b^3}}\ge\frac{3}{2}.\frac{a}{b}-\frac{1}{2},\sqrt{\frac{b^3}{c^3}}\ge\frac{3}{2}.\frac{b}{c}-\frac{1}{2},\sqrt{\frac{c^3}{a^3}}\ge\frac{3}{2}.\frac{c}{a}-\frac{1}{2}\)

Cộng lại  ta được: \(\sqrt{\frac{a^3}{b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{a^3}}\ge\frac{3}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)-\frac{3}{2}\)

ta chỉ cần CM:

\(\frac{3}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)-\frac{3}{2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)

BĐT này tương đương với: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\)

đúng theo AM-GM. Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

2^x  + 3^x = 35 = 3 + 32

=> 3^x = 3 => x = 1  ;  2^x = 32 => x = 5

sai ddeef baif banj oiw

sao mà sai vậy bạn 

Bạn xem ở đây ạ! 

Cho hình chữ nhật ABCD. M;N là trung điểm của AD;BC Trên tia đối của tia DC lấy P. PM cắt AC tại Q. Cm: MN là tia phân giác của góc PNQ. - Hình học - Diễn đàn Toán học

Gọi E là trung điểm của AP, F là trung điểm của BP

Ta có: KE=1/2AP=EP

FM=1/2BP=FP

Tứ giác DEPF là hình bình hành vì: DE//BP, DF//AP

=> ED=FM; EK=EP=DF

Từ các tam giác vuông APK, BPM => góc KEP=2 góc KAP, góc MEP= 2 góc MBP

DEPF là hbh=> góc DEP=góc DFP

theo đề bài:  góc KAD= góc MBP nên góc KEP = góc MFP

Vậy góc DEK=GÓC DPM => tam giác DEK=TAM GIÁC MFD(C.G.C)

=> DK=DM

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\): \(AB^2=HB.BC\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}\).

                                                          \(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\)

Suy ra \(\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{9}{25}\)