Lớp 6 khó vậy sao?

ab=cd (*) 

a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng

a=[c,d]

b=[c,d]

a,b,c,d, vai trò như nhau

g/s a=c; b=d 

A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số

với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau

ta có

đảm bảo (*)

( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)

g/s a và c có ước lớn nhất p

ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)

từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d

từ (**)=> b=y.q và d=x.q

thay hết vào A

A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)

A=B.C --> dpcm 

ko hiểu

abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.

Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)b - c chia hết cho 7 

Mà 0\(\le\)b - c < 7 

Vậy b - c = 0

Q=\(1+\frac{1}{\frac{3\times2}{2}}+\frac{1}{\frac{4\times3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{21\times20}{2}}\)

Q = \(1+\frac{2}{3\times2}+\frac{2}{4\times3}+...+\frac{2}{21\times20}\)

Q : 2 = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\times2}+\frac{1}{4\times3}+...+\frac{1}{21\times20}\)

Q : 2 =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)

Q : 2 =\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)

Q : 2 =\(1-\frac{1}{21}\)

Q : 2 = \(\frac{20}{21}\)

Do đó Q = \(\frac{20}{21}\times2=\frac{40}{21}\)

Vậy Q = \(\frac{40}{21}\)

k mình nha

Q = 40/21

Tk cho mình nha ae!!!!!!!!!!!!

a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 2⁵ là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 2⁵.3.5.7.9...49

Gọi  a₂; a₃;...;a₅₀ là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^5.3.5.7...49}\)

Nhận xét  a₂; a₃;..; a₃₁;.; a₃₃; ...;a₅₀ đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a₃₂ là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A ko là số tự nhiên

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 2⁵ là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 2⁵.3.5.7.9...49

Gọi  a₂; a₃;...;a₅₀ là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 $A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^5.3.5.7...49}$A=a2+a3+a4+...+a5025.3.5.7...49 

Nhận xét  a₂; a₃;..; a₃₁;.; a₃₃; ...;a₅₀ đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a₃₂ là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A không là số tự nhiên

10ⁿ + 18n - 1= (10ⁿ  - 1)+ 27n - 18n = 999...99 - 9. 2n + 27n   (có n chữ số 9)

= 9. 111...11  - 9. 2n + 27n     ( có n chữ số 1)

= 9.(111...1 - 2.n) + 27n

nhận xét: 111...11 - 2.n = 111...1 - n  - n = 111...11       -       (1+ 1+ ...+ 1)          -          (1+ 1+ ... + 1)

                                                                n chữ số 1                   n chữ số 1                          n chữ số 1

= 999...99 (có n chữ số 9) => 111...11 - 2.n chia hết cho 9

=> 9. (111...1 - 2n) chia hết cho 27

mà 27.n chia hết cho 27 

Nên số đã cho chia hết cho 27 (ĐPCM)

Ta có : 10^n + 18n - 1 = 10^n - 1 - 9n + 27n 

                                 = 999....99 (nchu so 9) - 9n + 27n 

                                 =9 . (111......111 - n ) + 27n

Vì n và so co tong cac chu so bang n khi chia cho 9 deu co cung so du nen hieu cua chung chia het cho 9 

Suy ra 111....111 (n chu so 1 ) - n chia het cho 9 

Suy ra ( 111....111 - n ) . 9 chia het cho 9 vi 9 chia het cho 3

Mà 27n chia het cho 27 nen suy ra 10^n + 18n - 1 chia het cho 27 

ta có: \(\frac{2a+1}{2a^2+2a}=\frac{2a+1}{2a\left(a+1\right)}\)

nhận xét: 2a  và 2a +1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 2a và 2a + 1 không có ước chung nào khác 1; -1          (*)

gọi d = ƯCLN(2a+1; a+1) 

=> 2a+1 chia hết cho d và

     a+ 1 chia hết cho d

=> 2a+ 1 - 2(a+1) = -1 chia hết cho d => d = 1 hoặc -1 => 2a+ 1 và a+ 1 nguyên tố cùng nhau hay chúng ko có ước chung nào khác 1; -1      (**)

Từ (*)(**) => 2a + 1 và 2a.(a+ 1) nguyên tố cùng nhau => phân số đã cho là tối giản

20^2x có tận cùng là 0

12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x

xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4

4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4 

suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)

xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6

4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6

suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)

từ(1) và (2) suy ra không có số x

có tồn tại hoặc ko