CMR các ps có dạng sau 5n+7/7n+10 là ps tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
BT
16 tháng 3 2017
Giả sử 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d
<=> 5(7n+10) và 7(5n+7) đều chia hết cho d
<=> 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d
=> (35n+50) - (35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy \(\frac{7n+10}{5n+7}\)là phân số tối giản
NC
0
TD
0
28 tháng 2 2016
Gọi d = ƯCLN ( 16n + 5 ; 24n + 7 ) => 16n + 5 ⋮ d và 24n + 7 ⋮ d
=> 3.( 16n + 5 ) ⋮ d và 2.( 24n + 7 ) ⋮ d => 48n + 15 ⋮ d và 48n + 14 ⋮ d
=> (48n + 15) - (48n + 14) ⋮ d => d = 1
Vậy phân số 16n + 5 / 24n + 7 tối giản
1 tháng 3 2016
gọi ĐLÀ ƯC16n+5\24n+7=
suy ra 16n+1 chia hết cho Đ suy ra 3.(16n+5) chia hết ch Đ
..........24n+7.....................suy ra 2(24n+7)......................
suy ra(48n+15)-(48n+14) CHIA HẾT CHO Đ
suy ra 1 chia hết choĐ và Đ=1
VÌ 16N+5\24N+7 CO ƯC =1suy ra là p\s toi gian
PH
1
LC
30 tháng 3 2019
Đặt A=7n−82n−3A=7n−82n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3
=> 2A có GTLN ⇔⇔ 52n−352n−3 có GTLN ⇔2n−3⇔2n−3 là số tự nhiên có GTNN
⇒2n−3=1⇒n=2⇒2n−3=1⇒n=2
Khi đó 2A=12⇒A=62A=12⇒A=6
Vậy MaxA=6⇔n=2
NT
1
5 tháng 3 2016
De \(\frac{5n+3}{3n+2}\)la phan so toi gian (n thuoc N)
thi 5n+3 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 chia het 3n+2 suy ra 15n+10 chia het 3n+2
va 5n+3 chia het 3n+2 suy ra 15n+9 chia het 3n+2
suy ra ( 15n+10 - 15n+9 ) chia het 3n+2
suy ra 1 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 thuoc uoc cua 1 la 1 ,-1
vi n thuoc N nen 3n+2=1
suy ra 3n=1-2
suy ra n=-1/3( loai)
vay x thuoc rong
TM
4
HD
15 tháng 3 2020
Trần Minh Anh
em tham khảo bài làm của bạn Bảo Bình ; bạn ấy trình bày rất rõ ràng ; dễ hiểu
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56495853286.html
em chịu khó đánh link này lên google nhé
19 tháng 3 2020
gọi UCLN(a,a+b)=d
Ta có a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>(a+b)-a chia hết cho d
=>b chia hết cho d
mà a chia hết cho d
=> d E UC(a,b) mà UCLN(a,b)=1 vì a/b tối giản
=>d =1
Vậy a/a+b tối giản
\(\frac{5n+7}{7n+10}\) là phân số tối giản khi UCNN(5n+7,7n+10)=1
Đặt a=UCLN(5n+7,7n+10)
=>5n+7\(⋮\)a và 7n+10\(⋮\)a
=>7(5n+7)\(⋮\)a và 5(7n+10)\(⋮\)a
=> 5(7n+10)-7(5n+7)\(⋮\)a
=>35n+50-35n-49\(⋮\)a
=>1\(⋮\)a
=> a=1
Vậy \(\frac{5n+7}{7n+10}\) là phân số tối giản
Gọi d là ước chung lớn nhất của 5n+7 và 7n+10
Do đó \(5n+7⋮d\Rightarrow7.\left(5n+7\right)⋮d\)
\(7n+10⋮d\Rightarrow5.\left(7n+10\right)⋮d\)
Do đó \(5\left(7n+10\right)-7.\left(5n+7\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Khi đó \(ƯCLN\left(5n+7;7n+10\right)=1\)
Do vậy phân số \(\frac{5n+7}{7n+10}\)là phân số tối giản