K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
24 tháng 4 2016
gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)
Ta có:
[3(16n+5)]-[2(24n+7)] chia hết d
=>[48n+15]-[48n+14] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
=>16n+5 và 24n +7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>16n+5 / 24n +7 là phân số tối giản
NT
3
26 tháng 6 2015
Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
suy ra điều phải chứng tỏ
VD
29 tháng 3 2017
Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d
Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.
Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.
29 tháng 2 2016
a,Gọi d=(14n+3;21n+5)
=>14n+3 (2) và 21n+5 chia hết cho d
=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)
Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1
+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm
b, Gọi d=(16n+5;24n+7)
=> 16n+5 (4) và 24n+7 chia hết cho d
=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)
Từ (3) và (4) => d=1
DB
1
18 tháng 4 2015
Gọi d là ƯCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
=>3(16n+5) chia hết cho d và 2(24n+7) chia hết cho d
=>48n+15 chia hết cho d và 48n+14 chia hết cho d
=>(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1;ƯCLN(16n+5;24n+7)=1
Vì ƯCLN(16n+5;24n+7)=1 nên 16n+5/24n+7 tối giản
25 tháng 4 2016
Đặt ƯCLN \(\left(16n+5;24n+7\right)\)
\(\Rightarrow\) 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Suy ra điều phải chứng tỏ
25 tháng 4 2016
Đặt \(ưcln\)\(\left(16n-5:24n+7\right)\)=\(d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
suy ra điều phải chứng tỏ
15 tháng 3 2016
a) tìm tất cả các phân số có tử bằng 15 lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 5/8
b) tính tổng S = 4/2.5 + 4/5.8 + 4/8.11 + ... 4/65.68
c) chứng tỏ rằng 16n + 5 / 24n + 7 là phân số tối giản với mọi n thuộc z
Toán lớp 6
ai tích mình tích lại nh nha
LT
1
23 tháng 10 2017
Ta thấy:
16, 24 là số chẵn \(\Rightarrow\) 16n, 24n đều là số chẵn. (n \(\in\) N)
5,7 là số lẻ mà chẵn + lẻ = lẻ
\(\Rightarrow\) 16n + 5 = lẻ; 24n + 7 = lẻ
Vậy ta có \(\dfrac{l\text{ẻ}}{l\text{ẻ}}\) (trên tử dưới mẫu đều lẻ) là phân số tối giản với mọi n \(\in\) N.
SC
19 tháng 6 2020
để chứng minh 3n+2/5n+3l là pstg ta cần chứng minh ƯCLN[3n+2,5n+3]=1
Gọi ƯCLN[3n+2,5n+3]=d[d thuộc N*]
tao có:
3n+2chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
suy ra 5.[3n+2]chia hêt cho d và 3.[5n+3]
suy ra 15n+10 chia hết cho d và 15n+9 chia hết cho d
suy ra [15n+10]-[15n+9] chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d thuộc Ư[1]
Mà Ư[1]=[1,-1]
Lại có d thuộc N*
do đó d=1 hay ƯCLN[3n+2,5n+3]=1
suy ra 3n+2/5n+3 là pstg
vậy
NA
5
20 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN của 16n+5 và 24n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 16n+5 và 24+7 đều chia hết cho d
=> 3.(16n+5) và 2.(24n+7) đều chia hết cho d
=> 48n+15 và 48n+14 đều chia hết cho d
DL
20 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN(16n+5;24n+7) là d
16n+5 chia hết cho d
=> 3(16n+5) chia hết cho d
=> 48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d
=> 2(24n+7) chia hết cho d
=> 48n+14 chia hết cho d
<=> (48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1
<=> ƯCLN(16n+5;24n+7) =1
Gọi d = ƯCLN ( 16n + 5 ; 24n + 7 ) => 16n + 5 ⋮ d và 24n + 7 ⋮ d
=> 3.( 16n + 5 ) ⋮ d và 2.( 24n + 7 ) ⋮ d => 48n + 15 ⋮ d và 48n + 14 ⋮ d
=> (48n + 15) - (48n + 14) ⋮ d => d = 1
Vậy phân số 16n + 5 / 24n + 7 tối giản
gọi ĐLÀ ƯC16n+5\24n+7=
suy ra 16n+1 chia hết cho Đ suy ra 3.(16n+5) chia hết ch Đ
..........24n+7.....................suy ra 2(24n+7)......................
suy ra(48n+15)-(48n+14) CHIA HẾT CHO Đ
suy ra 1 chia hết choĐ và Đ=1
VÌ 16N+5\24N+7 CO ƯC =1suy ra là p\s toi gian