K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
15 tháng 8 2017
Giả sử phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) chưa tối giản
\(\Leftrightarrow2n+3;4n+1\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(d=5\Leftrightarrow2n+3⋮5\)
\(\Leftrightarrow2n+3+5⋮5\)
\(\Leftrightarrow2n+8⋮5\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮5\)
Mà \(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+4⋮5\)
\(\Leftrightarrow n=5k-4\left(k\in N\right)\)
Vậy \(n=5k+1\) thì phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) tối giản
b, tương tự
10 tháng 2 2018
Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!
a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d
=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
Mà: 4n + 1 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 5 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 2n + 3 chia hết cho 5
=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5
=> 2n + 8 chia hết cho 5
=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1
=> n + 4 chia hết cho 5
=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )
=> n = 5k - 4
Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
10 tháng 2 2018
b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 )
Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )
7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3 chia hết cho d ( 2 )
Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d
=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 11 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 7n + 1 chia hết cho 11
=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11
=> 7n + 56 chia hết cho 11
=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11
Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1
=> n + 8 chia hết cho 11
=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k - 8
Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^
12 tháng 1 2018
Ta có 7n-8/2n-3 = 7n-9+1/2n-3=3+ 1+n/2n-3 mà n thuộc N
=> Để 7n-8/2n+3 đạt giá trị lớn nhất thì 2n-3 phải thuộc số nguyên dương bé nhất
=>2n-3>0 =>2n>3 => n>1,5
Để 2n-3 đạt giá trị số nguyên dương bé nhất thì n=2
ae tí ch mạnh lên
PT
1
TN
0
CG
0
Đặt A=7n−82n−3A=7n−82n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3
=> 2A có GTLN ⇔⇔ 52n−352n−3 có GTLN ⇔2n−3⇔2n−3 là số tự nhiên có GTNN
⇒2n−3=1⇒n=2⇒2n−3=1⇒n=2
Khi đó 2A=12⇒A=62A=12⇒A=6
Vậy MaxA=6⇔n=2
:v mik có nói tìm Max âu