Chứng minh rằng: 19!-13!+10! chia hết cho 8
99^2017 +11^2017 chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
AN
28 tháng 9 2017
78+79+710 chia hết cho 57
Ta có : 78+79+710 = 78.(1+7+72) = 78.57 chia hết cho 57
6410-3211-1613 chia hết cho 19
6410- 3211- 1613 = 260- 255- 252
=252.28-252.23-252
=252(28-23-1)
=252.247=252.19.13 chia hết cho 19
2+23+25+...+297+299 chia hết cho 5,10
= (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)
= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)
= 2x5 + 2^5 x 5 + ... + 2^97
= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5
LV
5
16 tháng 10 2017
Ta có : +) 104 = 1000 chia hết cho 8 => 104.102013 chia hết cho 8 => 102017 chia hết cho 8
+) 8 chia hết cho 8
=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) => 10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9 => 10^2017 + 8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72
TT
4
M
19 tháng 10 2017
Ta có : \(10^{2017}+8=10......10+8=10...8.\)
\(\Rightarrow1+0+...+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2017}+8⋮9\)
19 tháng 10 2017
10^2017+8 = 1+ 0+0+0+..+0( 2017 số 0)
=1+8=9 chia hết cho 9
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
TN
0