TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
14 tháng 1 2018
B = 8888...8 + 2017 - 9
= 8(11...1) + 2017 - 9 (2017 chữ số 1)
Ta có : 111...1 có tổng các chữ số : 1 + 1 + ... + 1 = 2017
nên 8(111...1) chia hết cho 9 (vì 2017 chia hết cho 9)
\(2017⋮9\)
\(-9⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮9\)
16 tháng 10 2017
Ta có : +) 104 = 1000 chia hết cho 8 => 104.102013 chia hết cho 8 => 102017 chia hết cho 8
+) 8 chia hết cho 8
=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) => 10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9 => 10^2017 + 8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72
LN
0
NP
0
NM
0
8 tháng 9 2023
b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
c: 5^5-5^4+5^3
=5^3(5^2-5+1)
=5^3*21 chia hết cho 7
e:
72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)
\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189
=>ĐPCM
g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)
5 tháng 10 2017
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
22 tháng 10 2016
a) Ta có: \(10^{2017}-1=100...0\)(2017 chữ số 0) - 1 = 99...9 (2017 chữ số 9)
Do \(99...99⋮9\Rightarrow10^{2017}-1⋮9\). Mà số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
b) Ta có: \(10^{2020}+8=100...0\)(2020 chữ số 0) +8
Ta thấy tổng của số trên là \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\Rightarrow10^{2020}+8⋮9\) mà số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
c) Ta có: \(10^{2016}+8=10...0\)(2016 chữ số 0) + 8= \(10...008\)
Tổng của số trên là 9 nên số trên chia hết cho 9.
Ta lại có 3 chữ số tận cùng của sô trên chia hết cho 8 => số trên chia hết cho 8
=> Số trên chia hết cho 8.9=72
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
Ta có : \(10^{2017}+8=10......10+8=10...8.\)
\(\Rightarrow1+0+...+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2017}+8⋮9\)
10^2017+8 = 1+ 0+0+0+..+0( 2017 số 0)
=1+8=9 chia hết cho 9