Question

[Qanh]

Giúp tớ câu 4 hoặc câu 5 với ạ
Bn nào dthw giúp cả 2 cx đc 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 4:

1: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=\left(20a\right)^2+\left(21a\right)^2=841a^2\)

=>\(BC=\sqrt{841a^2}=29a\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot29a=\left(20a\right)^2=400a^2\)

=>\(BH=\dfrac{400}{29}a\)

2: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(tanBAM=tanABM=tanABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{21}{20}\)

Câu 5:

1: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD\(\perp\)DA tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>AE\(\perp\)EB tại E

=>AE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔCAB có

AE,BD là các đường cao

AE cắt BD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>CH\(\perp\)AB

2:

Gọi giao điểm của CH với AB là K

=>CH\(\perp\)AB tại K

Ta có: ΔCDH vuông tại D

mà DF là đường trung tuyến

nên FH=FD=FC

\(\widehat{FDO}=\widehat{FDH}+\widehat{ODB}\)

\(=\widehat{OBD}+\widehat{FHD}\)

\(=\widehat{KHB}+\widehat{KBH}=90^0\)

=>FD\(\perp\)DO tại D

=>FD là tiếp tuyến của (O)