Giúp tớ câu 4 hoặc câu 5 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
30 tháng 10 2021
Bài 1:
b: Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HC\cdot HD=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HD=BE\cdot BC\)
6 tháng 8 2017
\(\sqrt{242}.\sqrt{26}.\sqrt{130}.\sqrt{0,9}-\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\)
\(=\sqrt{121}.\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{13}.\sqrt{13}.\sqrt{10}.\sqrt{0,9}-\left(2-1\right)\)
\(=11.2.13.\sqrt{9}-1=286.3-1=857\)
6 tháng 8 2017
\(\frac{3-\sqrt{6}}{\sqrt{12}-\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{2\sqrt{12}-4}+\frac{\sqrt{17-4\sqrt{15}}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{4}+\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{4}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{5}}{4}\)
28 tháng 5 2021
a) Có \(\widehat{OAM}=90^0\) => Tam giác \(OAM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (*)
Có \(\widehat{OBM}=90^0\) => Tam giác \(OBM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (2*)
Do N là trung điểm của PQ => \(ON\perp PQ\)( Vì trong một đt, đường kính đi qua trung điểm của một dây ko đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy)
=> \(\widehat{ONM}=90^0\) => Tam giác \(ONM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,N,M cùng thuộc đt đường kính OM (3*)
Từ (*) (2*) (3*) => O,M,N,A,B cùng thuộc đt đk OM hay đt bán kính \(\dfrac{OM}{2}\)
b) Có AM//PS (cùng vuông góc với OA)
Gọi E là gđ của PS với (O) => \(sđ\stackrel\frown{AE}=sđ\stackrel\frown{AP}\)
Có \(\widehat{PRB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AE}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
=> \(\widehat{PRB}=\widehat{MAB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
Có BNAM nội tiếp => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\)
\(\Rightarrow\widehat{PRB}=\widehat{MNP}\) => PRNB nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BPN}\) mà \(\widehat{BPN}=\widehat{BAQ}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BQ}\)
\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BAQ}\) => RN//AQ hay RN // SQ mà N la trung điểm của PQ
=> RN là đường TB của tam giác PSQ
=> R là trung điểm của PS <=> PR=RS
18 tháng 9 2021
k: \(\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3}\)
\(=\sqrt{3}-1\)
3 tháng 11 2021
a: \(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+3\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)
=-3
28 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow3x-5=4\)
hay x=3
2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
hay x=17
6 tháng 4 2019
Câu 1, \(n^6+206⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2\right)^3+8+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2\right)\left(n^4-2n^2+4\right)+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow198⋮n^2+2\)
Vì n là số nguyên dương \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+2>2\\n^2+2\in N\end{cases}}\)
làm nốt nha -,- nhiều trường hợp quá -,-
Câu 2 , Xét hiệu \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2-4\right)+5\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Áp dụng ta có \(a_1^5-a_1⋮5\)
\(a_2^5-a_2⋮5\)
.............\
\(a_n^5-a_n⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a_1^5+a_2^5+...+a_n^5\right)-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)⋮5\)
Mà \(a_1+a_2+...+a_n⋮5\Rightarrow a_1^5+a_2^5+...+a_n^5⋮5\left(Đpcm\right)\)
Câu 4:
1: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(20a\right)^2+\left(21a\right)^2=841a^2\)
=>\(BC=\sqrt{841a^2}=29a\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot29a=\left(20a\right)^2=400a^2\)
=>\(BH=\dfrac{400}{29}a\)
2: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(tanBAM=tanABM=tanABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{21}{20}\)
Câu 5:
1: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD\(\perp\)DA tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)EB tại E
=>AE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔCAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCAB
=>CH\(\perp\)AB
2:
Gọi giao điểm của CH với AB là K
=>CH\(\perp\)AB tại K
Ta có: ΔCDH vuông tại D
mà DF là đường trung tuyến
nên FH=FD=FC
\(\widehat{FDO}=\widehat{FDH}+\widehat{ODB}\)
\(=\widehat{OBD}+\widehat{FHD}\)
\(=\widehat{KHB}+\widehat{KBH}=90^0\)
=>FD\(\perp\)DO tại D
=>FD là tiếp tuyến của (O)