cmr neu \(\frac{a}{b}\) la ps toi gian thi \(\frac{a+b}{b}\) cung la ps toi gian
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2020
Gọi d = ƯCNN( a, a + b ) ( d thuộc N* )
=> a chia hết cho d, a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d, b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCNN( a, a + b ) = 1
=> Phân số a/a + b tối giản
8 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết chia hết cho d; a+b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà a/b là phân số tối giản
=> d=1
=> a/ a+b là phân số tối giản (đpcm)
ND
0
TP
0
N
1
WH
10 tháng 5 2018
Gọi d là ƯCLN (3n+2;12n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+8\right)-\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow7⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;7\right\}\)
Ta thấy: 3n+2 không chia hết cho 7
12n+1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{3n+2}{12n+1}\)là phân số tối giản
LH
0
10 tháng 3 2018
A . n + 19 / n + 6 thuộc Z
=> n + 19 chia hết cho n + 6
Ta có n + 19 = n + 13 + 6
Vì n + 6 chia hết cho n + 6 => 13 chia hết cho n + 6
=> n + 6 thuộc Ư ( 13 )
Ư ( 13 ) = { 1 ; -1 ; 13 ; -13 }
TH1 ; n + 6 = 1
n = 1 - 6
n = -5
TH2 : n + 6 = -1
n = -1 - 6
n = -7
TH3 : n + 6 = 13
n = 13 - 6
n = 7
Th4 : n + 6 = -13
n = -13 - 6
n = -19
Vậy n thuộc { -5 ; - 7 ; 7 ; -19 }
Phần b mk chịu !!
L
0
4 tháng 12 2016
Ta có: 2,1(5)=2+0,1(5)=2+\(\frac{15-1}{90}\)=2+\(\frac{7}{45}\)=\(\frac{97}{45}\)
Vậy 2,1(5) được viết dưới dạng phân số tối giản là \(\frac{97}{45}\)
Ta có: a+b/b = a/b + b/b
= a/b + 1
Mà a/b là phân số tối giản => a/b + 1 cũng là phân số tối giản => a+b/b là phân số tối giản
(Có thể thử lấy ví dụ để chứng minh)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên ước chung lớp nhất của a, b là 1.
Giả sử ước chung lớn nhất của (a + b) và b là d (d > 1).
\(\Rightarrow\)a + b chia hết cho d và b chia hết cho d.
\(\Rightarrow\)(a + b) - b = a chia hết cho d.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\)không tối giản vì có chung ước d. Trái giả thuyết.
Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản