N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
S
11 tháng 3 2018
Gọi UCLN(3n+2,n+1) = d
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d
=>3n+3-(3n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(3n+2,n+1) = 1
Vậy......
11 tháng 3 2018
ta có A\(=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{1}{n+1}=3\)\(+\frac{1}{n+1}\)
Do 1 ko chia hết cho bất kì số nào thuộc Z ngoại trừ 1 và -1
=> \(\frac{1}{n+1}\)tối giản => A tối giản
1 tháng 3 2016
Gọi d là ƯC ( 12n + 1 ; 30n + 2 )
⇒ 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
⇒ 5.( 12n + 1 ) ⋮ d và 2.( 30n + 2 ) ⋮ d
⇒ 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
⇒ [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy 12n + 1 / 30n + 2 là p/s tối giản
1 tháng 3 2016
Gọi UCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có:12n+1 chia hết cho d =>5.(12n+1) chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d =>2.(30n+2) chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản
9 tháng 4 2016
\(\frac{7.n^2}{6}\) là số tự nhiên thì 7.n2 chia hết cho 6. Vì ƯCLN(7;6)=1 nên n2 chia hết cho 6 => n chia hết cho 6 => n/2 và n/3 đều là STN => đề sai
9 tháng 4 2016
\(\frac{7.n^2+1}{6}\) là số tự nhiên
=>7.n2 chia 6 dư 5
Vì 7 chia 6 dư 1 nên n2 chia 6 dư 5 =>n chia 6 dư 5 => n có dạng 6k+5
Thay vào với n/2
\(\frac{6k+5}{2}\) có 6k chia hết cho 2 nhưng 5 ko chia hết cho 2 =>6k+5 ko chia hết cho 2 => tối giản
Tương tự thay vào có 6k chia hết cho 3 nhưng 5 ko chia hết cho 3 => ko chia hết cho 3 => tối giản
16 tháng 4 2017
Giả sử : phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) chưa tối giản \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow12n+1\) và \(30n+2\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d\) là ước chung của \(12n+1\) và \(30n+2\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*\(;1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) Giả sử trên là sai
\(\Rightarrow\) Phân sô \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
~ Chúc bn học tốt ~
11 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\) 12n+1\(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 5(12n+1)\(⋮\)d và 2(30n+2)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) (60n+5)-(60n+4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\) 1\(⋮\)d; d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\) d=1
\(\Rightarrow\) phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Vậy ..........
VN
0
Gọi d là ƯCLN (3n+2;12n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+8\right)-\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow7⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;7\right\}\)
Ta thấy: 3n+2 không chia hết cho 7
12n+1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{3n+2}{12n+1}\)là phân số tối giản