K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2023

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\) (1)

Do \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) và \(\left(y+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

15 tháng 8 2023

\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

15 tháng 8 2023

Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)

Nên để (1) thoả mãn : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy........

15 tháng 8 2023

4\(x^2\) + y2 - 12\(x\) + 10y + 34 = 0

(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y2 + 10y + 25) = 0

(2\(x\) - 3)2 + (y + 5)2 = 0

(2\(x\) - 3)≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)2 ≥ 0 ∀ y

(2\(x-3\))2 + (y + 5)2 = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)

NV
8 tháng 1

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)

- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)

- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\) 

Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\) 

20 tháng 9 2016

câu này căng đấy nhưng tớ sẽ cố giúp

thế này: 

4x+y2-4x+10y+26=0.

= 4x\(^2\)- 4x+1+y\(^2\)+10x+25=0

= (2x-1)\(^2\)+ (y+5)\(^2\)= 0

=2x-1=0 và y+5=0

= x= 1/2 và y=-5