K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2016

câu này căng đấy nhưng tớ sẽ cố giúp

thế này: 

4x+y2-4x+10y+26=0.

= 4x\(^2\)- 4x+1+y\(^2\)+10x+25=0

= (2x-1)\(^2\)+ (y+5)\(^2\)= 0

=2x-1=0 và y+5=0

= x= 1/2 và y=-5

22 tháng 7 2015

 

4x^2+y^2-4x+10y+26=0

<=>4x2-4x+1+y2+10x+25=0

<=>(2x-1)2+(y+5)2=0

<=>2x-1=0 và y+5=0

<=>x=1/2 và y=-5

 

23 tháng 7 2018

          \(4x^2+y^2-4x+10y+26=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy..

22 tháng 12 2016

4x^2 +y^2 -4x+10y+26=0 

4x^2-4x+1 +y^2+10y+25 =0

(2x-1)^2+(y+5)^2=0 

suy ra 2x-1=0 và y+5=0 

 x=1/2,y=-5

19 tháng 8 2020

4x2 + y2 - 4x + 10y + 26 = 0

<=> ( 4x2 - 4x + 1 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 0

<=> ( 2x - 1 )2 + ( y + 5 )2 = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)

13 tháng 6 2017

4x2 - 4x + y2 + 10y + 26 = 0

<=> [(2x)2 - 2.2x + 1] + (y2 + 2.5y + 52) = 0

<=> (2x - 1)2 + (y + 5)2 = 0

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

13 tháng 6 2017

\(4x^2-4x+y^2+10y+26=0\)

=> \(4x^2-4x+y^2+10y+25+1=0\)

=> \(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)

=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

Ta thấy:

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(y+5\right)^2\ge0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\); y = -5

NV
18 tháng 6 2019

a/

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)

\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn

b/

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn

c/

\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)

Không tồn tại x; y thỏa mãn

15 tháng 8 2023

\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

15 tháng 8 2023

Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)

Nên để (1) thoả mãn : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy........

15 tháng 8 2023

4\(x^2\) + y2 - 12\(x\) + 10y + 34 = 0

(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y2 + 10y + 25) = 0

(2\(x\) - 3)2 + (y + 5)2 = 0

(2\(x\) - 3)≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)2 ≥ 0 ∀ y

(2\(x-3\))2 + (y + 5)2 = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)

15 tháng 8 2023

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\) (1)

Do \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) và \(\left(y+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

7 tháng 5 2018

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự