\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\)
Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2023
a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương
\(\mathbb{N}^{\text{∗
}}\) nên nó là một dãy số vô hạn.
b) Ta có:
\(u_1=1^3=1\\ u_2=2^3=8\\ u_3=3^3=27\\ u_4=4^3=64\\ u_5=5^3=125.\)
25 tháng 8 2023
\(v\left(1\right)=2.1=2\\ v\left(2\right)=2.2=4\\ v\left(3\right)=2.3=6\\ v\left(4\right)=2.4=8\\ v\left(5\right)=2.5=10.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(\frac{1}{{{n_1}}};\frac{1}{{{n_2}}};...;\frac{1}{{{n_n}}};...\)\(\)
KH
1
KV
4 tháng 6 2023
Q(u) lớn nhất khi u² + 2 nhỏ nhất
Ta có u² ≥ 0 với mọi u ∈ R
⇒ u² + 2 ≥ 2 với mọi u ∈ R
⇒ u² + 2 nhỏ nhất là 2 khi u = 0
⇒ Q(u) lớn nhất là (2.0 + 1)/(0² + 2) = 1/2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
\(C = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} < 0\} \). Tập hợp C không chứa phần tử nào vì bình phương mọi số thực đều không âm.
\(D = \{ a\} ,\) tập hợp D có duy nhất 1 phần tử là a.
\(E = \{ b;c;d\} ,\) tập hợp E có 3 phần tử.
\(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;..} \right\}\): tập hợp N có vô số phần tử.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {n^2} + 2n + 1 - {n^2} = 2n + 1\)
Do \(n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)
b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)
c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 9 2023
Cm: \(\forall\)\(x\in\) N ta có: (n + 45).(4n2 -1) ⋮ 3
Trong biểu thức không hề chứa \(x\) em nhá
Biểu thức chứa \(x\) là biểu thức nào thế em?
16 tháng 9 2023
Bài này em nghĩ là phải sửa thành với mọi \(n\inℕ\) ạ.
Đặt \(P=\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)\)
Với \(n⋮3\) thì hiển nhiên \(n+45⋮3\), suy ra \(P⋮3\)
Với \(n⋮̸3\) thì \(n^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(4n^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(4n^2-1⋮3\), suy ra \(P⋮3\)
Vậy, với mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\) (đpcm)
\(u\left(1\right)=1^2=1\\ u\left(2\right)=2^2=4\\ u\left(50\right)=50^2=2500\\ u\left(100\right)=100^2=10000.\)
u(1)=1^2=1
u(2)=2^2=4
u(50)=50^2=2500
u(100)=100^2=10000