K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2023

a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương
\(\mathbb{N}^{\text{∗ }}\) nên nó là một dãy số vô hạn.

b) Ta có:

\(u_1=1^3=1\\ u_2=2^3=8\\ u_3=3^3=27\\ u_4=4^3=64\\ u_5=5^3=125.\)

a: Dáy số này là vô hạng

b: 1;8;27;64;125

6) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 8,15,22,29,36,.. số hạng tổng quát của dãy số là7) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}\) với mọi n ϵ N* cho biết số hạng thứ n là \(\dfrac{7}{12}\), giá trị của n là8) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+1}\) với mọi  n ϵ N* số \(\dfrac{9}{41}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số9) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng...
Đọc tiếp

6) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 8,15,22,29,36,.. số hạng tổng quát của dãy số là

7) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}\) với mọi n ϵ N* cho biết số hạng thứ n là \(\dfrac{7}{12}\), giá trị của n là

8) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+1}\) với mọi  n ϵ N* số \(\dfrac{9}{41}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số

9) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số tăng

A.\(u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n\)

B. \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\)

C. \(u_n=\dfrac{2}{n.\left(n+1\right)}\)

D. \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)

10) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số giảmA. \(u_n=3^n\)B. \(u_n=\dfrac{n-3}{n+1}\)C. \(u_n=\dfrac{n+4}{n+2}\)D. \(u_n=n^4+2\) 
1

6:

\(u_n=8+7\left(n-1\right)=7n+1\)

7: Đặt un=7/12

=>\(\dfrac{2n+5}{5n-4}=\dfrac{7}{12}\)

=>35n-28=24n+60

=>11n=88

=>n=8

=>Đây là số hạng thứ 8

8: \(\dfrac{2n}{n^2+1}=\dfrac{9}{41}\)

=>9n^2+9=82n

=>9n^2-82n+9=0

=>(9n-1)(n-9)=0

=>n=9(nhận) hoặc n=1/9(loại)

=>Đây là số thứ 9

10B

9D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\ \Leftrightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)

=> Luôn đúng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) 5 số hạng đầu của dãy số là: 1; 2; 6; 24; 120.

b) \({F_1} = 1,\;{F_2} = 1,\;{F_3} = 2,\;{F_4} = 3,\;{F_5} = 5\;\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \({u_1} = 1\)

\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)

\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)

\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)

\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)

b)

Ta có:

\({u_2} = 2 = 2.1 \)

\({u_3} = 6= 1.2.3 \)

\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)

\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)

\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).

b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {n^2} + 2n + 1 - {n^2} = 2n + 1\)

Do \(n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\)

I
21 tháng 9 2023

ta có :

\(u_n=n^2\\ =>u_{n+1}=\left(n+1\right)^2\)

ta thấy :\(n^2< \left(n+1\right)^2\) \(n\in N\)*

 

15 tháng 3 2021

a) Đặt \(v_n=u_n+\dfrac{1}{2}\). Khi đó \(v_1=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\).

Ta có \(v_n-\dfrac{1}{2}=5\left(v_{n-1}-\dfrac{1}{2}\right)+2\Leftrightarrow v_n=5v_{n-1}\).

Áp dụng liên tiếp n - 1 lần ta được: \(v_n=5v_{n-1}=5^2v_{n-2}=...=5^{n-1}v_1=\dfrac{5^{n-1}.7}{2}\).

Từ đó \(u_n=\dfrac{5^{n-1}.7-1}{2}\).

Suy ra \(u_7=\dfrac{5^6.7-1}{2}=54687\).

15 tháng 3 2021

b) Ta có \(v_n=273437\Leftrightarrow\dfrac{5^{n-1}.7-1}{2}=273437\Leftrightarrow n=8\).

Vậy 273437 là số hạng thứ 8 của dãy.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}{u_n} \le 2 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{n} \le 2\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{n} - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1 - 2n}}{n} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - n + 1}}{n} \le 0\\Do\,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)

Khẳng định trên là đúng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).

b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.

Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.