Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Hỏi hàm số luôn đồng biến khi nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 8 2019
Đáp án C
y ' = 3 ax 2 + 2 bx+c
Hàm số đồng biến trên R khi y ' > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a=b=0; c> 0 a> 0 ; Δ ' = b 2 − 3 ac ≤ 0
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương
CM
17 tháng 1 2019
Đáp án D
Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên
ℝ ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ y ' = b 2 − 3 a c ≤ 0
CM
28 tháng 11 2017
Đáp án C
- TH1: a = b = 0 thì y = cx + d.
Để hàm số đồng biến trên − ∞ ; + ∞ thì c > 0.
- TH2: a ≠ 0 , em có: y ' = 3 ax 2 + 2 bx + c . Để hàm số đồng biến trên − ∞ ; + ∞
⇔ y ' ≥ 0 ⇔ a > 0 Δ y ' ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0
CM
23 tháng 6 2017
Đáp án C
Ta có y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
T H 1 : a = 0 ⇒ y ' = 2 b x + c ⇒ b = 0 ⇒ y ' = c > 0 ⇔ c > 0 b ≠ 0 ⇒ y ' = 2 b x + c ≥ 0 ⇔ c ≥ − c 2 b ⇒ a = b = 0 , c = 0 T H 2 : a ≠ 0 ⇒ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ = 2 b 2 − 12 a c ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0
Kết hợ 2TH, ta có a = b = 0 , c > 0 a > 0 , b 2 − 3 a c ≤ 0
CM
5 tháng 3 2018
Đáp án C
Với a = b = 0,c > 0 thì y = c x + d ⇒ y ' = c > 0 , ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ
Với a ≠ 0 , ta có YCBT ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
⇔ 3 a > 0 ∆ ' = b 2 - 3 a c ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 - 3 a c ≤ 0
y'=a*3x^2+b*2x+c
Hàm số đồng biến khi y'>0 với mọi x
=>a<>0 và (2b)^2-4*3a*c>0
=>a<>0 và b^2-3ac>0
=>a<>0 và -3ac>0
=>a<>0 và ac<0