Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
AH=DH
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH và ΔKCH có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHK}\)(hai góc đối đỉnh)
AH=KH(gt)
Do đó: ΔABH=ΔKCH(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CKH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{CKH}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Sửa đề: I là trung điểm của DC
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=AD(Gt)
nên AC=AD
Xét ΔACI và ΔADI có
AC=AD(cmt)
AI chung
CI=DI(I là trung điểm của DC)
Do đó: ΔACI=ΔADI(c-c-c)
d) Ta có: ΔACI=ΔADI(cmt)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AI⊥CD(1)
Ta có: AB=AD(gt)
mà B,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(A là trung điểm của BD)
\(CA=\dfrac{BD}{2}\left(CA=AB=\dfrac{BD}{2}\right)\)
Do đó: ΔCBD vuông tại C(Định lí)
⇒BC⊥CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI//BC(Đpcm)
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
a: Xét ΔABC có
BD,AC là đường cao
BD cắt AC tại E
=>E là trực tâm
=>HE vuông góc AB
Xét tứ giác CEIB có
góc ECB+góc EIB=180 độ
=>CEIB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔAKH nội tiếp
HK là đường kính
=>ΔAKH vuông tại A
=>BE//AK
Xét (O) có
ΔKBH nội tiếp
KH là đường kính
=>ΔKBH vuông tại B
=>BK//AE
mà AK//EB
nên AEBK là hình bình hành
giúp mình câu c nha mọi người