Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
AH=DH
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. xét tam giác ABD và tam giác AED có
AE = AD ( gt)
góc BAD = góc EAD ( gt )
cạnh AD chung
dó đó tam giác ABD= tam giác AED
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC
AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC
Xét △ABH và △ACH có:
gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)
⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)
b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)
Xét △DAH và △EAH có
gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)
AH là cạnh chung
⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ADE cân tại A
c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒ DE//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)
b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:
góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)
AH chung
góc HKA = góc HIA = 90 độ
=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)
=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH
Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:
góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)
KH = IH( chứng minh trên )
góc BKH = góc CIH = 90 độ
=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)
=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
c,chứng minh j kia bạn