K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

ko bít làm thì thôi đi dễ quá mà

23 tháng 10 2016

số số hạng của dãy số:

(10000-1):3+1=3334

tổng của dãy số là:

(10000+1).3334:2=16671667

k nha

7 tháng 11 2015

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{10000}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+.....+\frac{1}{100.100}\)

\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}<1\)

Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{10000}<1\)

20 tháng 3 2017

  zxzXZda

vcvcg

25 tháng 3 2019

\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}=\left(\frac{7}{10}\right)^2\)

Ta có \(\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)

Ta thấy \(\frac{5}{6}=\frac{25}{30}>\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\Rightarrow\left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow A< \left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\)

9 tháng 3 2021

Ta có: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000

= 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + 1002

= 1.1 + 2.2. + 3.3 + 4.4 + 5.5 + ... + 100.100

= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)

= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

Ta có: 3(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 + ... + 3.100.101

= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

= 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 100.101.99

= 100.101.102

\(\Rightarrow\) 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101 = 100.101.34 = 343400

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 = (100 + 1).100 : 2 = 5050

\(\Rightarrow\) (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 343400 - 5050 = 338350

Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000 = 338350

Chúc bn học tốt!

9 tháng 3 2021

số phần tử là:

(10000-1):3+1=3334

số số hạng là:

(10000+1).3334:2=16671667

30 tháng 6 2017

Câu trả lời nè bạn:

 385

30 tháng 6 2017

Bạn ơi số cuối cùng của dãy số là 10000 chứ ko phải là 100 bạn nhé

25 tháng 4 2017

A=1/(2x2)+1/(3x3)+...+1/(100x100) 
Nhận thấy rằng n x n -1=n x n -n+n-1=n x (n-1)+n-1=(n-1) x (n+1) 
=> A < 1/(2x2-1)+1/(3x3-1)+...+1/(100x100-1)=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(99x101)=1/2-1/202<1/2<3/4

25 tháng 10 2019

A=1/(2x2)+1/(3x3)+...+1/(100x100) Nhận thấy rằng n x n -1=n x n -n+n-1=n x (n-1)+n-1=(n-1) x (n+1) => A < 1/(2x2-1)+1/(3x3-1)+...+1/(100x100-1)=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(99x101)=1/2-1/202<1/2<3/4