K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2021

Ta có: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000

= 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + 1002

= 1.1 + 2.2. + 3.3 + 4.4 + 5.5 + ... + 100.100

= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)

= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

Ta có: 3(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 + ... + 3.100.101

= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

= 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 100.101.99

= 100.101.102

\(\Rightarrow\) 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101 = 100.101.34 = 343400

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 = (100 + 1).100 : 2 = 5050

\(\Rightarrow\) (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 343400 - 5050 = 338350

Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000 = 338350

Chúc bn học tốt!

9 tháng 3 2021

số phần tử là:

(10000-1):3+1=3334

số số hạng là:

(10000+1).3334:2=16671667

23 tháng 10 2016

ko bít làm thì thôi đi dễ quá mà

23 tháng 10 2016

số số hạng của dãy số:

(10000-1):3+1=3334

tổng của dãy số là:

(10000+1).3334:2=16671667

k nha

30 tháng 6 2017

Câu trả lời nè bạn:

 385

30 tháng 6 2017

Bạn ơi số cuối cùng của dãy số là 10000 chứ ko phải là 100 bạn nhé

26 tháng 1 2018

áp dụng công thức :SỐ SỐ HẠNG =(SỐ CUỐI- SỐ ĐẦU):KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI SỐ+1

         sau đó tính tổng:TỔNG =(SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI).SỐ SỐ HẠNG:2

dấu chấm là dấu nhân nha bạn 

đợi xíu mk giải cho 

26 tháng 1 2018

nhớ thích nhé

24 tháng 1 2016

Các bạn ghi rõ cách làm ra giúp mình nhé!

25 tháng 3 2019

\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}=\left(\frac{7}{10}\right)^2\)

Ta có \(\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)

Ta thấy \(\frac{5}{6}=\frac{25}{30}>\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\Rightarrow\left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow A< \left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\)

28 tháng 3 2018

k nha ruiminh giai