Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 11 2018
Đáp án C
Vì P / / B D nên P ∩ S B D = I E / / B D
Ta có B D ⊥ S O , B D ⊥ A C ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ A M
⇒ I E ⊥ A M
Ta có S M M C . A C A O . O K K S = 1 ⇔ 2.2. O K K S = 1 ⇔ O K K S = 1 4
S M M C . I E B D = S K S O = 4 5 ⇒ I E = 4 5 B D = 4 a 2 5
Vì A C 2 = S A 2 + S C 2 nên Δ S A C vuông tại S
S M = 2 3 a ; A M = a 2 + 2 3 a 2 = a 13 3
S A E M I = 1 2 E I . A M = 1 2 . 4 a 2 5 . a 13 3 = 2 26 a 2 15
CM
3 tháng 3 2019
a) Gọi O là tâm của đáy ABCD, M là giao điểm của SO và mặt phẳng (P). Ta có: OM = 2(cm).
Ta tính được O B = 2 2 c m rồi suy ra SO = 5 (cm)
Từ đó chiều cao cần tìm là: SM = SO - OM 3 (cm)
b) Gọi I là trung điểm của BC. E, F, J lần lượt là giao điểm của SB, SC, SI với mặt phẳng (p).
Kẻ SO vuông góc (ABCD)
\(AM\subset\left(P\right)\)trong mp(SAC)
Gọi AM giao SD=I
Trong mp(SBD) qua I kẻ đường song song với BD cắt SB tại F, cắt SD tại E
=>Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF