c = 2x+3y chia het cho 13 cm rang x+8y chia het cho 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét biểu thức :
10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.
Như vậy 10x - y ⋮ 13.
Do x ⋮ 13 nên 10x ⋮ 13. Suy ra y ⋮ 13.
Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)
\(=10a+b+3a+12b\)
\(=13a+13b\) chia hết cho 13
Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi (a+4b) là a,(10a+b) là b
Ta có:3a=3.(a+4b)=(3a+12b) chia hết cho 13
3a+b=(3a+12b+10a+b)=(13a+13b) chia hết cho 13
Mà (3a+12b) chia hết cho 13
=> (10a+b) chia hết cho 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
7a+2b chia hết cho 13
=> 2.(7a+2b) chia hết cho 13
=> 14a+2b chia hết cho 13
Mà 13a chia hết cho 13
=> (14a+2b)-13a chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
7a+2b chia hết cho 13
=>10(7a+2b) chia hết cho 13
=>70a+20b chia hết cho 13
=>70a+20b-13b chia hết cho 13
=>70a+7b chia hết cho 13
=>7(10a+b) chia hết cho 13
vì (7;13)=1=>10a+b chia hết cho 13
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a; 35 ⋮ \(x\) + 3
\(x+3\) \(\in\) Ư(35) = {-35; - 7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}
Lập bảng ta có:
\(x+3\) | -35 | -7 | -5 | -1 | 1 | 5 | 7 | 35 |
\(x\) | -38 | -10 | -8 | -4 | -2 | 2 | 4 | 32 |
Theo bảng trên ta có:
\(x\in\) {-38; -10; -8; -4; -2; 2; 4; 32}
Kết luận: \(x\) {-38; -10; -8; -2; 2; 4; 32}
-
b; 10 ⋮ 2\(x\) + 1
2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
2\(x+1\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
\(x\) | -11/2 | -3 | -3/2 | -1 | 0 | 3/2 | 2 | 11/2 |
Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {-11/2; -3; -3/2; -1; 0; 3/2; 2; 11/2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = x + 8y
Xét biểu thức: 2A - C = 2.(x + 8y) - (2x + 3y)
= (2x + 16y) - (2x + 3y)
= 2x + 16y - 2x - 3y
= 13y
Do C chia hết cho 13; 13y chia hết cho 13 => 2A chia hết cho 13
Mà (2;13)=1 => A chia hết cho 13
=> x + 8y chia hết cho 13 (đpcm)
Đặt A = x + 8y
Xét biểu thức: 2A - C = 2.(x + 8y) - (2x + 3y)
= (2x + 16y) - (2x + 3y)
= 2x + 16y - 2x - 3y
= 13y
Do C chia hết cho 13; 13y chia hết cho 13 => 2A chia hết cho 13
Mà (2;13)=1 => A chia hết cho 13
=> x + 8y chia hết cho 13 (đpcm)
Hết
Tab
Enter
Và...
k