một số chính phương có dạng abcd. biết ab-cd=1. hãy tìm số abcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
1
NT
0
T
21 tháng 1 2020
\(\left(abcd\right)\)là kí hiệu số có 4 chữ số \(abcd\)
Từ: \(\left(ab\right)-\left(cd\right)=1\Rightarrow\left(ab\right)=1+\left(cd\right)\)
Giả sử: \(n^2=\left(abcd\right)=100\left(ab\right)+\left(cd\right)=100\left[1+\left(cd\right)\right]+\left(cd\right)=101\left(cd\right)+100\)
\(Đk:31< n< 100\)
\(\Rightarrow101\left(cd\right)=n^2-100=\left(n+10\right)\left(n-10\right)\)
Vì \(n< 100\Rightarrow n-10< 90\)và 101 là số nguyên tố nên: \(n+10=101\Rightarrow n=91\)
Thử lại: số chính phương \(91^2=8281\)thỏa \(Đk:82-81=1\)
31 tháng 1 2020
Với \(x=0\) thì \(\frac{y}{16}=\frac{-y}{18}=\frac{0}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=0\)
Với \(x\ne0\) ta có :
\(\frac{xy}{17}=\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{2x}{34}=\frac{x}{17}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{17}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{17}=\frac{1}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Mà \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-17\) ( nhận )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(-17;1\right)\right\}\)
LS
0
HL
3
AY
18 tháng 5 2017
Ta có : ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Giả sử n2 = abcd = 100ab + cd = 100. ( 1 + cd +cd ) = 101cd + 100
Điều kiện : 31< n < 100
=> 101cd = n2 -100 = ( n + 10 ).( n - 10 )
Vì n < 100
=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101
=> n = 101 - 10 = 91
Ta có : n = 91 nên n2 = 912 = 8281
Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281
22 tháng 1 2020
cho mk hỏi ngu tí tại sao 101 là số nguyên tố mà suy ra đc n + 10 = 101
NT
2
MT
24 tháng 1 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
BN
3 tháng 4 2018
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31 101(cd) = n^2 -100
= (n+10)(n-10) vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:
n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281
thỏa đk 82-81=1
19 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
tick đi bạn
0
HT
2
YN
29 tháng 3 2021
Ta có: ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Giả sử n\(^2\)= abcd = 100ab + cd = 100 . ( 1 + cd + cd ) = 101cd + 100
Điều kiện: 31 < n < 100
=> 101cd = n\(^2\)- 100 = ( n + 10 ) . ( n - 10 )
Vì n < 100
=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101
=> n = 101 - 10 = 91
Ta có: n = 91 nên n\(^2\)= 91\(^2\)= 8281
Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281
thank you bn nhìu ^-^