HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
MT
24 tháng 1 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
BN
3 tháng 4 2018
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31 101(cd) = n^2 -100
= (n+10)(n-10) vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:
n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281
thỏa đk 82-81=1
BT
2
PN
9 tháng 5 2016
Trong bài này ta sẽ áp dụng đến 1 hằng đẳng thức
a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)
Ta có : abcd = 100(ab) + cd
= 100(cd) +100 +cd
= 101(cd) + 100
Vì abcd là số chính phương
=> abcd = n^2 (n thuộc Z)
<=> 101(cd) + 100 = n^2
<=> 101(cd) = n^2 - 100
<=> 101(cd) = n^2 - 10^2
<=> 101(cd) = (n-10)(n+10)
Vì 9<cd<100 => cd < 101
=> 101 = n+10
=> n = 101 - 10
=> n = 91
=> cd = 91 - 10= 81
=> ab = 81 + 1 = 82
Vậy abcd = 8281
Chúc bạn học tốt.
0
NH
0
LY
3
23 tháng 8 2015
ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) là số chính phương
=>a-b là số chính phương
=>a-b=1;4
xét a-b=1=>ba=23=>ab=32
a-b=4=>ba=37=>ab=73
vậy ab=32;73
NA
13 tháng 2 2016
Tớ muốn hỏi bài của bạn là tại sao a-b=1 mà suy ra ba=23.Bạn nói ko có căn cứ
Ta có: ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Giả sử n\(^2\)= abcd = 100ab + cd = 100 . ( 1 + cd + cd ) = 101cd + 100
Điều kiện: 31 < n < 100
=> 101cd = n\(^2\)- 100 = ( n + 10 ) . ( n - 10 )
Vì n < 100
=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101
=> n = 101 - 10 = 91
Ta có: n = 91 nên n\(^2\)= 91\(^2\)= 8281
Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281
bài đây bạn