Tính nhanh biểu thức:
A=3/2+4/3+5/4+6/5+...+2000/1999
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
29 tháng 12 2016
Ta có: 1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001
=(1-2-3)+[4+(5-6-7)]+[8+(9-10-11)]+...+[1996+(1997-1998-1999)]+(2000+2001)
Từ 4 đến 1999 có số số hạng là: (1999-4):1+1=1996(số hạng)
= -4 + [4+(-8)] + [8+(-12)] + [12+(-16)] + ... + [1996+(-2000] + 4001
= -4 + (-4) + (-4) + (-4) + ... + (-4) + 4001
= -4 + (-4).(1996:4) + 4001
= -4 + (-4).499 + 4001
= -4.500 + 4001
= -2000 + 4001
= 2001
Nhớ k
23 tháng 7 2018
Tổng trên có: (2002 -1):1+1 =2002 (số hạng)
Ta có: 1+ (2 -3 -4 +5)+ (6 -7 -8 +9)+...+(1998 -1999 -2000 -2001)+ 2002 (có 500 nhóm, thừa 2 số)
= 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2002
= 2003
Chúc bạn học tốt.
VN
2
CV
15 tháng 11 2017
A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-1999-2000+2001+2002-2003
A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(1998-1999-2000+2001)+(2002-2003)
A=1+0+0+...+0+(-1)
A=1+(-1)
A=0
Tick cho mk nha
15 tháng 11 2017
A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(-2000+2001+2002-2003)
A=0+0+0+...+0
A=0
NP
3
VQ
31 tháng 7 2023
S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ...... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002
S = 1 + (2 - 3 - 4 + 5 )+ (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - ...... + (1998 - 1999 - 2000 + 2001) + 2002
S=1+0+0...+0+2002
S= 1+2002
S=2003
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002$
$=\underbrace{(-4)+(-4)+....+(-4)}_{500}+2001+2002$
$=(-4).500+2001+2002=2003$
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
11 tháng 3 2023
A = 1 - 2+3-4+5-6 +..+1999-200
=(1+3+5+7+...1999) - (2+4+6+8+...2000)
= B - C
Tính B và C
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 3 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 1999 - 2000
Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000
Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000
2000 : 2 = 1000
Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000
Khi đó :
A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)
A = -1 x 1000
A = - 1000
7 tháng 11 2015
Số các số hạng là: (2000 - 1 ) + 1 = 2000 (số)
1+2+3+......+2000 = (2000+1) x 2000 : 2 = 2001000
LD
7 tháng 11 2015
1+ 2+ 3+4+5+.....+1999+2000
SSH : (2000 - 1)x1+1=2000
Tong day so tren la:
(1+2000)x2000:2=2001x2000:2
=4002000:2=2001000
11 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)
\(A=3\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3.\frac{6}{25}\)
\(A=\frac{18}{25}\)
Vậy \(A=\frac{18}{25}\)
Chúc bạn học tốt ~
11 tháng 4 2018
\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)=\frac{3.24}{100}\)
\(=\frac{3.4.6}{25.4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{18}{25}\)