K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2018

Đáp án là C

 

20 tháng 1 2017

Đáp án là A

+ Tính 

+  Tính A'H:

Ta có:  ( Vì AH là hình chiếu của AA'  trên mp(ABCD)).

Suy ra: 

Vậy: 

2 tháng 6 2017

Đáp án là C

Gọi H là hình chiếu của A’ trên (ABCD). Dễ thấy góc 

Dễ dàng tính được diện tích đáy

27 tháng 1 2017

Đáp án là C

18 tháng 5 2018

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D '   K ∈ C ' D '  

Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^  

Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3  

Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘   x   H K = 3 a  

Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .  

 

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3  

16 tháng 3 2018

5 tháng 10 2017

Đáp án C

Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.

Ta có: A ' H = HA  tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a  

⇒ V A ' A B D = 1 3 A ' H . S A B C = a 3 3 12  

Do đó  V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 3 V A ' . A B C D = 6 V A ' A B D = a 3 3 2 .

NV
27 tháng 4 2021

\(AH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{A'AH}\) là góc giữa AA' và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{A'AH}=60^0\)

\(\Rightarrow AA'=\dfrac{AH}{cos60^0}=a\)

a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A'H\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow A'H\perp AD\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(ABB'A'\right)\)

Mà \(AD\in\left(ADD'A'\right)\Rightarrow\left(ADD'A'\right)\perp\left(ABB'A'\right)\)

b. Kiểm tra lại đề câu này

Hai mặt phẳng (ABCD) và (A'B'C'D') hiển nhiên song song (theo tính chất lăng trụ) nên góc giữa chúng bằng 0. Do đó thấy ngay \(tan\left(\left(ABCD\right);\left(A'B'C'D'\right)\right)=0\)

Có lẽ không ai bắt tính điều này cả.

c.

\(\left(ABCD\right)||\left(A'B'C'D'\right)\Rightarrow d\left(A;\left(A'B'C'D'\right)\right)=d\left(A';\left(ABCD\right)\right)=A'H=a\)

4 tháng 8 2018

Chọn đáp án D.

15 tháng 10 2018

Đáp án C

Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘  suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.