Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đồng biến trên − ∞ ; + ∞ khi:
A. a = b = 0 ; c > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0
B. a = b = c = 0 a > 0 ; b 2 − 3 a c < 0
C. a = b = 0 ; c > 0 a > 0 ; b 2 − 3 a c ≤ 0
D. a = b = 0 ; c > 0 a > 0 ; b 2 − 3 a c ≥ 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=3ax^2+2bx+c\)
Khoảng đồng biến của hàm số chứa hữu hạn số nguyên nếu \(y'\ge0\) khi \(x\in\left(m;n\right)\) với \(m;n\) hữu hạn
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'=b^2-3ac>0\end{matrix}\right.\)
Ghi lại đề bài đi bạn, đề thế này không ai biết nó là gì cả
Đáp án C
y ' = 3 ax 2 + 2 bx+c
Hàm số đồng biến trên R khi y ' > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a=b=0; c> 0 a> 0 ; Δ ' = b 2 − 3 ac ≤ 0
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương
Đáp án C
Ta có y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
T H 1 : a = 0 ⇒ y ' = 2 b x + c ⇒ b = 0 ⇒ y ' = c > 0 ⇔ c > 0 b ≠ 0 ⇒ y ' = 2 b x + c ≥ 0 ⇔ c ≥ − c 2 b ⇒ a = b = 0 , c = 0 T H 2 : a ≠ 0 ⇒ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ = 2 b 2 − 12 a c ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0
Kết hợ 2TH, ta có a = b = 0 , c > 0 a > 0 , b 2 − 3 a c ≤ 0
Đáp án C
Với a = b = 0,c > 0 thì y = c x + d ⇒ y ' = c > 0 , ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ
Với a ≠ 0 , ta có YCBT ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
⇔ 3 a > 0 ∆ ' = b 2 - 3 a c ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 - 3 a c ≤ 0
\(y'=3ax^2+2bx+c\)
Hàm có 2 điểm cực trị trái dấu khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow3a.c< 0\Leftrightarrow ac< 0\)
Là a và c của hàm ban đầu
Đáp án C
Để hàm số đồng biến trên − ∞ ; + ∞ thì c > 0.
⇔ y ' ≥ 0 ⇔ a > 0 Δ y ' ≤ 0 ⇔ a > 0 b 2 − 3 a c ≤ 0