Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi
α
là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCd). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
.
2
π
9
≤
α
≤
π
4
B
.
π
4
<
α
<
π
3
C
.
π
6
<
α
<
2
π
9
D
.
π
9
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCd). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . 2 π 9 ≤ α ≤ π 4
B . π 4 < α < π 3
C . π 6 < α < 2 π 9
D . π 9 ≤ α ≤ π 6
Đáp án C.
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của A'C trên mặt phẳng (ABCD).
Lại do CC' ⊥ (ABCD) nên tam giác C'AC vuông tại C
Suy ra
Ta có
Phân tích phương án nhiễu
Phương án A: Sai do HS tính được tan α 2 2 và cho rằng α = π 4
Phương án B: Sai do HS tính sai tan α = A C A C ' = 2 nên suy ra
Phương án D: Sai do HS tính sai tan α = C C ' A C ' = 3 3 nên suy ra α = π 6