Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có A D 2 + D C 2 = 3 A D 2 + D D ' 2 = 5 D C 2 + D D ' 2 = 4 ⇒ A D = 2 D C = 1 D D ' = 3
Diện tích S A C D ' = 11 2 , S A ' C ' D ' = 2 2
Vì A ' C ' D ' là hình chiếu vuông góc của A C D ' lên A ' B ' C ' D '
nên S A ' C ' D ' = S A C D ' . cos α ⇒ cos α = S A ' C ' D ' S A C D ' = 2 11 .
Từ đó tan α = 1 cos 2 α − 1 = 3 2 2 .
Vì S A ⊥ A B C D nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD).
Góc giữa giữa SC và mp (ABCD) bằng góc SC&AC ⇒ α = SCA.
Xét tam giác SAC vuông tại A có
tan α = S A A C = a 6 a 2 = 3 ⇒ α = 60 o
Chọn D
Đáp án C
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC' trên mặt phẳng (ABCD) .
Lại do C C ' ⊥ A B C D nên tam giác C'AC vuông tại C .
Suy ra A C ' , A B C D = A C ' , A C = C ' A C = α .
Ta có tan α = C C ' A C = 2 2 ⇒ π 6 < α < 2 π 9 .
Phân tích phương án nhiễu
Phương án A: Sai do HS tính được tan α 2 2 và cho rằng α = π 4 .
Phương án B: Sai do HS tính sai tan α = A C A C ' = 2 nên suy ra π 4 < α < π 3 .
Phương án D: Sai do HS tính sai tan α = C C ' A C ' = 3 3 nên suy ra α = π 6 .
Đáp án D
Gọi I là giao điểm của AC và BD
A I ⊥ B D A I ⊥ B B ' ⇒ A I ⊥ ( B B ' D ' D ) ⇒ B’I là hình chiếu vuông góc của AB’ lên (BB’D’D)
Chọn A.
Phương pháp
Ta sử dụng công thức diện tích hình chiếu
S
'
=
S
.
cos
α
Với S là diện tích hình H , S’ và là diện tích hình chiếu của H trên mặt phẳng (P), α là góc tạo bởi mặt phẳng chứa hình H và mặt phẳng (P).
Cách giải:
Lại có hình chiếu của EFGH xuống mặt phẳng (ABCD) là hình vuông ABCD cạnh 3
Theo công thức tính diện tích hình chiếu ta có
=> IH là hình chiếu vuông góc của IC' trên mặt phẳng A ' B C D '
Do đó
Trong tam giác vuông C'HI, có