Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là A. 35 B. 9 C. 5 ...
Đọc tiếp
Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là
A. 35
B. 9
C. 5
D. 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
\(log_2x\left(log_3x-1\right)+x\left(log_3x-1\right)-3\left(log_3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_3x-1\right)\left(log_2x+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\log_2x+x-3=0\end{matrix}\right.\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=log_2x+x-3\) có \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{xln2}+1>0;\forall x>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có tối đa 1 nghiệm
Nhận thấy \(x=2\) là nghiệm nên x=2 là nghiệm duy nhất
Tổng =2+3
CM
24 tháng 8 2019
Đáp án B
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.
Cách giải:
ĐKXĐ: x > 0
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: 33 + 23 = 35
PT
1
CM
7 tháng 11 2018
Điều kiện: x>0
Vậy tích 2 nghiệm của phương trình là 20.
Chọn B.
Chọn C.
Điều kiện x > 0
Phương trình tương đương:
log2x( log3x - 1) + x( log3x - 1) - 3(log3x - 1) = 0
Hay ( log3x - 1) ( log2 x + x - 3) = 0
Ta có
đồng biến với x > 0
Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x = 2
Suy ra