Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là π 3 . Một khối cầu ( S 1 ) nội tiếp trong khối nón. Gọi S 2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S 1 ; S 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với S 2 ;…; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 , V 2 , V 3 , … , V n - 1 , V n lần lượt là thể tích của khối cầu S 1 , S 2 , S 3 , … , S n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức T = lim n → + ∞ V 1 + V 2 + . . . + V n V
A. 3 5
B. 6 13
C. 7 9
D. 1 2
Chọn đáp án B
Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh l.
Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chóp là