Biểu thức sin 6 π 7 + sin 8 π 7 bằng
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(P=sin^2x+3cos^2x=1-cos^2x+3cos^2x=1+2cos^2x=1+2.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{9}{8}\)
26 tháng 7 2023
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
12 tháng 5 2022
\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)
\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)
VT
23 tháng 4 2017
Chọn đáp án B
Cảm kháng 
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch: 
+ Mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì u sớm pha hơn i góc π/2.
+ Vây biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
2 tháng 10 2021
a) \(cos\left(4x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow cos\left(4x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\4x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
..... bạn tự tìm x nhé!
b)\(sin^2x-3sin3x+2=0\)\(\Rightarrow sin^2x-3\left(3sinx-4sin^3x\right)+2=0\)
\(\Rightarrow12sin^3x+sin^2x-9sinx+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{2}{3}\\sinx=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\).... bạn tự tìm x nhé!
c)\(tan\left(2x+10^o\right)=\sqrt{3}\Rightarrow tan\left(2x+10^o\right)=tan60^o\)
\(\Rightarrow2x+10^o=60^o+k180^o\)
\(\Rightarrow x=25^o+k90^o\left(k\in Z\right)\)
d) \(tanx\cdot cot2x=1\)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sin2x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+m\pi\\x\ne m\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt: \(\Rightarrow tanx=tan2x\Rightarrow x=2x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
Đối chiếu với đk trên thỏa mãn đk\(\Rightarrow x=k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
1.
\(sin\left(4x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x-10^0\right)=sin45^0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10^0=45^0+k360^0\\4x-10^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=55^0+k360^0\\4x=145^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13,75^0+k90^0\\x=36,25^0+k90^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
2.
Đề không đúng
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tanx\)
\(\Rightarrow2x=x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
4.
\(cot\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9\pi}{20}+k\pi\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2022
Đề bài là: \(sin^2\left(\dfrac{\pi}{8}+a\right)-sin^2\left(\dfrac{\pi}{8}-a\right)-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a\) đúng không nhỉ?
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}+2a\right)-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-2a\right)-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[cos\left(\dfrac{\pi}{4}-2a\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{4}+2a\right)\right]-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right).sin2a-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a-\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2a=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2020
\(A=\frac{2tan15^0}{1-tan^215^0}=tan\left(2.15^0\right)=tan30^0=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(B=\frac{1}{2}.2sin\frac{\pi}{16}.cos\frac{\pi}{16}.cos\frac{\pi}{8}=\frac{1}{2}.sin\left(2.\frac{\pi}{16}\right)cos\frac{\pi}{8}\)
\(=\frac{1}{4}.2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=\frac{1}{4}sin\left(2.\frac{\pi}{8}\right)=\frac{1}{4}sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{8}\)
sin 6 π 7 + sin 8 π 7 = 2 . sin 6 π 7 + 8 π 7 2 = 2 sinπ . cos - π 7 = 2 . 0 . cos - π 7 = 0