Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`sin^2x+cos^2x=1`
`<=>sin^2x+(1/2)^2=1`
`<=> sinx=\pm \sqrt3/2`
• `sinx=\sqrt3/2 => P=3. (\sqrt3/2)^2 +1=13/4`
• `sinx=-\sqrt3/2 => P = 3.(-\sqrt3/2) +1=13/4`
`=>` A.
\(P=3sin^2x+1=3\left(1-cos^2x\right)+1=3\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+1=\dfrac{13}{4}\)
\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+1=cosx+1=\dfrac{4}{5}+1=\dfrac{9}{5}\)
\(C=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=2\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-sin^2xcos^2x\right)^2-\left(\left(sin^4x+cos^4x\right)^2-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=2\left(1-sin^2xcos^2x\right)^2-\left(\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\right)^2-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=2\left(1-2sin^2xcos^2x+sin^4xcos^4x\right)-\left(1-4sin^2xcos^2x+4sin^4xcos^4x-2sin^4xcos^4x\right)\)
\(=1\)
Giải giúp mình với ạ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+4/x với x >0 là A 8 B 3 C 4 D 2
=>X=4 thay vào nha
Cho biết \(cosx=-\dfrac{1}{2}\)
\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(S=4sin^2x+8tan^2x\)
\(\Rightarrow S=4\left(sin^2x+2\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{1}{4}}\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+6\right)\)
\(\Rightarrow S=4.\dfrac{27}{4}=27\)
\(P=sin^2x+3cos^2x=1-cos^2x+3cos^2x=1+2cos^2x=1+2.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{9}{8}\)