Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa AC' và mặt phẳng A ' B C D ' . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 30 °
B. tan α = 2 3
C. α = 45 °
D. tan α = 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Vì S A ⊥ ( A B C D ) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên(ABCD).
Góc giữa giữa SC và mp (ABCD) bằng góc SC&AC ⇒ α = SCA.
Xét tam giác SAC vuông tại A có
⇒ α = 60 o
Vì S A ⊥ A B C D nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD).
Góc giữa giữa SC và mp (ABCD) bằng góc SC&AC ⇒ α = SCA.
Xét tam giác SAC vuông tại A có
tan α = S A A C = a 6 a 2 = 3 ⇒ α = 60 o
Chọn D
Đáp án D
Ta có: B C ⊥ A A ' B C ⊥ A H
Do đó:
Mặt khác, tam giác A’BC vuông cân tại A’
nên A ' H = 1 2 B C = 3 a 2
Ta có:
⇒ φ = 60 o
=> IH là hình chiếu vuông góc của IC' trên mặt phẳng A ' B C D '
Do đó![](http://cdn.hoc24.vn/bk/YPUATi0kbfAJ.png)
Trong tam giác vuông C'HI, có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/BFipBNOCQ2LW.png)