Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao .N là trung điểm của AC kẻ Ax//BC cắt MN tại E chứng minh rằng
a) M là trung điểm của BC
b) ME//AB
c) AE=MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2021
TL
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a. ta có: N là trung điểm của AC
a. M là trung điểm của BC
=> MN là đường TB của ∆CAB
=> MN // AB => ME//AB
c. AE // BM
AB//EM
=> AEMB là hình bình hành
=> AE=BM=> AE=MC
HT
13 tháng 10 2021
Lai hộ cái
a) cân tại mà là đường cao
là trung tuyến (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
là trung điểm
mà là trung điểm
là đường trung bình
hay
b)
(so le trong)
Xét và :
( là trung điểm )
(đối đỉnh)
(2 cạnh tương ứng)
c) là đường cao
mà
17 tháng 9 2021
\(a,\Delta ABC\) cân tại A nên AM là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó M là trung điểm BC
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AB\) hay \(ME//AB\)
\(c,AE//MC\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(so.le.trong\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(cm.trên\right)\\\widehat{ANE}=\widehat{MNC}\left(đối.đỉnh\right)\\AN=NC\left(giả.thiết\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AE=MC\)
3 tháng 10 2021
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
ME//AC(gt)
=> E là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm BC(gt)
MF//AB(gt)
=> F là trung điểm AC
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm AB(cmt)
F là trung điểm AC(cmt)
=> EF là đường trung bình
b) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AM là đường trung tuyến(M là trung điểm BC)
=> AM là đường trung trực BC
=> AM⊥BC
Mà EF//BC(EF là đường trung bình)
=> EF⊥AM
Mà \(AE=AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)
=> AM là đường trung trực EF