K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2021

\(a,\Delta ABC\) cân tại A nên AM là đường cao cũng là trung tuyến

Do đó M là trung điểm BC

\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC

\(\Rightarrow MN//AB\) hay \(ME//AB\)

\(c,AE//MC\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(so.le.trong\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(cm.trên\right)\\\widehat{ANE}=\widehat{MNC}\left(đối.đỉnh\right)\\AN=NC\left(giả.thiết\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AE=MC\)

 

17 tháng 9 2021

cảm ơn bn nhiều nhéa :3 <3

13 tháng 10 2021

TL

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a. ta có: N là trung điểm của AC

a. M là trung điểm của BC

=> MN là đường TB của ∆CAB

=> MN // AB => ME//AB

c. AE // BM

AB//EM

=> AEMB là hình bình hành

=> AE=BM=> AE=MC

HT

13 tháng 10 2021
 

Lai hộ cái

a) ΔABC cân tại A mà AM là đường cao BC

→AM là trung tuyến BC (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

→M là trung điểm BC

mà N là trung điểm AC

→MN là đường trung bình ΔABC

→MN//AB hay ME//AB

b) Ax//BC

→AE//CM

→A1^=C1^ (so le trong)

Xét ΔANE và ΔCNM:

A1^=C1^(cmt)

AN=CN (N là trung điểm AC)

ANE^=CNM^ (đối đỉnh)

→ΔANE=ΔCNM(g−c−g)

→AE=MC (2 cạnh tương ứng)

c) AM là đường cao BC

→AM⊥BC mà Ax//BC

→Ax⊥AM

image 

Bài 5: 

Xét ΔEBC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MI//DE

Xét ΔAMI có 

D là trung điểm của AM

DE//MI

Do đó: E là trung điểm của AI

Suy ra: AE=EI

mà EI=IC

nên AE=EI=IC

Bài 4: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

M là trung điểm củaBC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AF=FC

Xét ΔEBM và ΔFCM có 

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó: ΔEBM=ΔFCM

Suy ra: ME=MF

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: ME=MF

nên M nằm trên đường trung trực của EF(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=AF=EB=FC

Xét ΔEBM và ΔFCM có 

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó: ΔEBM=ΔFCM

Suy ra: ME=MF

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)

Ta có: ME=MF

nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF

Bài 2: 

Xét ΔBEC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MI//BE

hay MI//DE

Xét ΔAMI có 

D là trung điểm của AM

DE//MI

Do đó: E là trung điểm của AI

Suy ra: AE=EI

mà EI=IC

nên AE=IE=IC