tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1)\(A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\)
2)\(B=\left|x-2005\right|+\left|x-300\right|\)
3)\(C=\left|3,7-x\right|+2,5\)
4)\(D=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
giúp mình với mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2022
a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
15 tháng 6 2016
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
15 tháng 6 2016
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
20 tháng 10 2017
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
16 tháng 7 2018
k) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0\left(\forall x\right);\left|5y+7,5\right|\ge0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -3/2
n) Ta có:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|x-2002\right|+\left|2001-x\right|\ge\left|x-2002+2001-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2001-x\right)\ge0\)
<=> x lớn hơn hoặc bằng 2002
Hoặc x bé hơn hoặc bằng 2001
Vậy MMin =1
21 tháng 9 2021
\(a,A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)
\(c,C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Phải tìm bạn ạ. Mk thi hsg vẫn bắt buộc đó
thanks