Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=-3+\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\Leftrightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\) . Có: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\ge-3\) . Dấu = xảy ra khi: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|=0\Rightarrow x=\frac{8}{15}\)
Vậy: \(Min_C=-3\) tại \(x=\frac{8}{15}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phần A, B bạn làm như bạn nguyễn quang trung còn C,D làm theo mình:
\(C=\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\)
vì \(\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\)
nên \(\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\le\frac{2017}{2018}\forall x\)
vậy \(MaxC=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(D=\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\)
\(\left|x-2\right|\ge0;\left|y+1\right|\ge0\forall x\)
nên \(\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\ge3\forall x\)
vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
a ) Ta có : A = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
Vậy Amin = 0 , khi x = \(-\frac{1}{2}\)
b) \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\)
Mà : \(\left|\frac{3}{7}-x\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\forall x\)
Vậy Bmin = \(\frac{1}{9}\) kh x = \(\frac{3}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
a) GTTNN là -1
b) GTLN là -3
c) GTNN là -8
d) đang tìm ....