K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2018

k) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0\left(\forall x\right);\left|5y+7,5\right|\ge0\left(\forall y\right)\)

\(\Rightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -3/2

n) Ta có: 

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|x-2002\right|+\left|2001-x\right|\ge\left|x-2002+2001-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2001-x\right)\ge0\) 

<=> x lớn hơn hoặc bằng 2002

Hoặc x bé hơn hoặc bằng 2001

Vậy MMin =1

21 tháng 9 2021

\(a,A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

\(c,C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/4

g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2

26 tháng 7 2017

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(4x-3\right)^2\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(4x-3\right)^2=\left|5y+7,5\right|=0\) 

  • (4x-3)2=0 <=> 4x-3=0 <=> 4x=3 <=> x=3/4
  • |5y+7,5|=0 <=> 5y+7,5=0 <=> 5y=-7,5 <=> y=-3/2

Vậy ......

26 tháng 7 2017

sorry, i cant do it

26 tháng 12 2017

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17.5\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17.5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3/4 ; y=-1,5

Min C= 17,5 khi x=3/4 ; y=-1,5

20 tháng 8 2020

Phải tìm bạn ạ. Mk thi hsg vẫn bắt buộc đó

20 tháng 8 2020

thanks

hihi

14 tháng 7 2019

Đặt \(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)

\(A=\left|x-2002\right|+\left|2001-x\right|\ge\left|x-2002+2001-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2002\right)\left(2001-x\right)\ge0\Leftrightarrow2001\le x\le2002\)

16 tháng 7 2019

Đặt A=|x−2002|+|x−2001|

\(\Rightarrow\)A=|x−2002|+|2001−x| ≥ |x−2002+2001−x| = |−1| =1

Dấu "=" xảy ra ⇔(x−2002)(2001−x) ≥ 0 ⇔ 2001 ≤ x ≤ 2002

chúc bạn học tốt !

24 tháng 9 2017

ta có \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow E\ge17,5\)

dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=1,5\end{cases}}}\)

24 tháng 9 2017

a, Vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow B=2\left|x-\frac{2}{3}\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy MinB = -1 khi \(x=\frac{2}{3}\)

b, Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow D=\left|3x-8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

Dấu "=" xảy ra khi |3x - 8,4| = 0 => x = 2,8

Vậy MinD = -14,2 khi x = 2,8

c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(F=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2002-x\right)\left(x-2001\right)\ge0\Leftrightarrow-2001\le x\le2002\)

Vậy MinF = 1 khi \(-2001\le x\le2002\)