Chứng minh các số sau đây là số nguyên

TD

Trần Dần

8 tháng 7 2020 - olm

Chứng minh các số sau đây là số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

A

ℓαƶყ

8 tháng 7 2020

Trl:

Các số nào???!?

#ghost

Đúng(0)

PV

ミ★P͙H͙ạM͙ V͙ăN͙ H͙O͙àN͙G͙ミ★тєαм๖в...

27 tháng 9 2021

3,5 và 8

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hiền Mai

19 tháng 11 2016 - olm

Chứng minh các số sau đây là số nguyên tố cùng nhau : 2n + 5 và 3n + 7 .

#Toán lớp 6

2

IW

Ice Wings

19 tháng 11 2016

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

Theo đề bài ra ta có: 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5)= 6n+15 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d

Vì 6n+15 chia hết cho d

6n+14 chia hết cho d

=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1;-1}

Vì d thuộc Ư của 1 => 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau ĐPCM

Đúng(0)

NN

nguyen nhat my le

19 tháng 11 2016

2n + 5 và 3n + 7

gọi d là UWCLN(2n + 5 ; 3n + 7 )

=> 2n + 5 : d => 3(2n+5) = 6n+ 15 :d

và 3n + 7 : d => 2(3n+7) = 6n + 14 : d

=> 6n + 15 - 6n + 14= 1

vậy 2n + 5 và 3n + 7 là số nguyên tố cùng nhau

k mik nhé

Đúng(0)

L

Leonor

15 tháng 12 2021

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:

n + 2 và n + 3

#Toán lớp 6

1

G

Giang シ)

15 tháng 12 2021

Đặt UCLN ( n+2; n+3 ) = d

=> n + 2 chia hết cho d ; n + 3 chia hết cho d

=> n + 3 - n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Đúng(1)

LP

Lê Phạm Mạnh Trường

24 tháng 7 2023 - olm

Chứng minh các số sau đây là số nguyên tố cùng nhau

câu 1 2n+5 và 3n+7

câu 2 2 số lẻ liên tiếp

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

24 tháng 7 2023

Câu 1: 2n + 5 và 3n + 7

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 5 và 3n + 7 là d

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{matrix}\right.\)

6n + 15 - 6n - 14 ⋮ d

1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 5 và 3n + 7 là 1

Hay 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Đúng(1)

TT

Trần Thị Ngọc Hà

VIP

24 tháng 7 2023

gọi 2.n +1 là một số lẻ bất kì (n thuộc N )

suy ra 2n +1 và 2n+3 là 2 số lẻ liên tiếp

gọi d thuoocj vào ƯC(2n+1,2n+3 ) (d thuộc N*)

suy ra 2n+1 và 2n+3 chia hết cho d

suy ra [(2n+3) - (2n+1)] chia hết cho d

suy ra 2 chia hết cho d

suy ra d thuộc Ư(2) ={1;2}

suy ra d khác 2 (vì 2n+1 và 2n+3 là các số lẻ )

suy ra d =1

suy ra ƯC (2n+1 ,2n+3 ) =1

suy ra UWCLN (3n+1 , 2n+3) =1

suy ra 2n +1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

vậy 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau .

Đúng(0)

A

Alicia

26 tháng 8 2021

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương:

a. A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+16

b. B=(a-b)(a-2b)(a-3b)(a-4b)+b⁴

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: \(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+16\)

\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+16\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+16\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+121\)

\(=\left(a^2+8a+11\right)^2\)

b: \(\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)\left(a-4b\right)+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab+4b^2\right)\left(a^2-5ab+6b^2\right)+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab\right)^2+10b^2\left(a^2-5ab\right)+24b^4+b^4\)

\(=\left(a^2-5ab\right)^2+2\cdot\left(a^2-5ab\right)\cdot5b^2+\left(5b^2\right)^2\)

\(=\left(a^2-5ab+5b^2\right)^2\)

Đúng(3)

LV

loan vo

29 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh các số sau đây là số nguyên tố cùng nhau

a)hai số lẻ liên tiếp

b)2n+5 và 3n+7

#Toán lớp 6

2

PT

Phan Thanh Tịnh

29 tháng 10 2016

a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a + 1 và 2a + 3,ước chung là d( \(d\ne2\)).Ta có :

2a + 1 ; 2a + 3 đều chia hết cho d => (2a + 3) - (2a + 1) = 2 .^: d => d = 1 => 2a + 1 ; 2a + 3 nguyên tố cùng nhau

b) Gọi ước chung của 2n + 5 và 3n + 7 là d.Ta có :

2n + 5 .^: d => 3(2n + 5) = 6n + 15 .^: d

3n + 7 .^: d => 2(3n + 7) = 6n + 14 .^: d

=> (6n + 15) - (6n + 14) = 1 .^: d => d = 1 => 2n + 5 ; 3n + 7 nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

TD

tran dinh bao

8 tháng 11 2016

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a+1 và 2a+3 ƯC là d ta có :

2a+1 ;2a+3 đều chia hết cho d => (2a+3)-(2a+1)=2 .^: d =>2a+1;2a+3 nguyên tố cùng nhau

b)gọi ƯC của 2n+5 và 3n+7 là d ta có

2n+5.^:d => 3(2n+5)=6n+15.^:

3n+7.^:d => 2(3n+7)=6n+14.^:d

=> (6n+15)-(6n+14)=1.^:d =>d=1 =>2n+5 ; 3n+7 nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

ST

sát thiên mạch tỷ tỷ

29 tháng 11 2015 - olm

chứng minh các số sau đây là 2 số nguyên tố cùng nhau:

a)2 số lẻ liên liên tiếp

b)2n+5 và 3n+7

#Toán lớp 6

1

NL

nguyen lam anh

29 tháng 11 2015

gọi 2.n +1 là một số lẻ bất kì (n thuộc N )

suy ra 2n +1 và 2n+3 là 2 số lẻ liên tiếp

gọi d thuoocj vào ƯC(2n+1,2n+3 ) (d thuộc N*)

suy ra 2n+1 và 2n+3 chia hết cho d

suy ra [(2n+3) - (2n+1)] chia hết cho d

suy ra 2 chia hết cho d

suy ra d thuộc Ư(2) ={1;2}

suy ra d khác 2 (vì 2n+1 và 2n+3 là các số lẻ )

suy ra d =1

suy ra ƯC (2n+1 ,2n+3 ) =1

suy ra UWCLN (3n+1 , 2n+3) =1

suy ra 2n +1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau

vậy 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau .

Đúng(0)

NP

nguyễn phương hoa

13 tháng 2 2022

chứng minh các số sau đây nguyên tố cùng nhau

a; 2 số lẻ liên tiếp

b; 2 số tự nhiên liên tiếp

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

a: Gọi a=UCLN(2k+1;2k+3)

\(\Leftrightarrow2k+3-2k-1⋮a\)

\(\Leftrightarrow2⋮a\)

mà 2k+1 là số lẻ

nên a=1

=>2k+1 và 2k+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi a=UCLN(n+1;n+2)

\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

=>a=1

=>n+1 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị thu trang

5 tháng 11 2017 - olm

Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . chứng minh các số sau đây nguyên tố cùng nhau

a) ab và a + b

b) a² va a + b

#Toán lớp 6

0

PN

Phạm Ngọc Anh

4 tháng 11 2016

1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :

a,p+2 và p+10

b,p+10 và p+20

2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.

3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số

4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

Câu 1:

a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)

p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)

p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)

p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)

Đúng(0)

UT

✎﹏ɗʊɣ‿✶2ƙ11❖( TΣΔM...??? ) + Phó.....

21 tháng 2 2022

2.

p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

Đúng(0)

VN

Vương Ngọc Mai

15 tháng 10 2023

1.Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.

2.Tìm các số tự nhiên để các số sau nguyên tố cùng nhau.

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

1:

a: Gọi d=ƯCLN(n+5;n+4)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+5⋮d\\n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(n+5-n-4⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>n+4 và n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(2n+5;n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+5-2n-4⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>2n+5 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

c: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+7⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+7⋮d\\3n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(3n+7-3n-6⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>3n+7 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

d: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(6n+3-6n-2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

15 tháng 10 2023

a) Gọi d là ƯCLN của n + 4 và n + 5

⇒ n + 4 ⋮ d và n + 5 ⋮ d

⇒ (n + 5 - n - 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy n + 4 và n + 5 luôn là cặp SNT cùng nhau

b) Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và n + 2

⇒ 2n + 5 ⋮ d và n + 2 ⋮ d

⇒ 2n + 5 ⋮ d và 2(n + 2) ⋮ d

⇒ (2n + 5 - 2n - 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 2n + 5 và n + 2 luôn là cặp SNT cùng nhau

c) Gọi d là ƯCLN của n + 2 và 3n + 7

⇒ n + 2 ⋮ d và 3n + 7 ⋮ d

⇒ 3(n + 2) ⋮ d và 3n + 7 ⋮ d

⇒ (3n + 7 - 3n - 6) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy n + 2 và 3n + 7 luôn là cặp SNT cùng nhau

d) Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1

⇒ 2n + 1 ⋮ d và 3n + 1 ⋮ d

⇒ 3(2n + 1) ⋮ d và 2(3n + 1) ⋮ d

⇒ (6n + 3 - 6n - 2) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 2n + 1 và 3n + 1 luôn là cặp SNT cùng nhau

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP